单缝衍射与光强分布测量.doc

南昌大学物理实验报告姓名：易常瑞 学号：5502211043 专业班级：应物111班 班级编号：S008实验时间：第三周星期一13:00 座位号： 6 教师编号： T023 成绩： 单缝衍射与光强分布测量一、 实验目的1.观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解；2.会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律，测出单缝宽度。二、 实验仪器半导体激光器，狭缝，光阑，电源，调节光强的仪器，平行光管，CCD（电荷耦合元件），电脑一台（相关软件）和WGZ-IIA导轨。三、 实验原理1. 单缝衍射强度分布公式。Np0p如图1、2，坐标取法。按照惠更斯菲涅尔原理，我们把缝内的波前AB分割成许多等宽的窄条S，它们是振幅相等的次波源，朝多个方向发射次波，由于接收屏幕位于透镜L2,的像方焦面上，角度相同的衍射线汇聚于幕上同一点p，设入射光与光轴平行，则在波面AB上无相位差，单缝上下边缘A、B到p的衍射线间的光程差为L=BN，设缝宽为a。在旁轴条件下，按菲涅尔基尔霍夫公式：U=-ifU0eikrdxdy (1)其中r是波前上坐标为x的点Q到场点p的光程，由图3可知光程差为r=r-r0=-xsin它与y无关。在正入射情况下U0是与x、y无关的常量。将（1）式先对y积分，并把所有与x无关的因子归并到一个常量C中，于是得到U=C-a/2a/2eikrdx=C-a/2a/2exp(-ikxsin)dx=Cexp(-ikxsin)-iksin-a/2a/2=2Csin(kasin2)ksin=aCsin(kasin2)ksin2=aCsin（2）其中=kasin2=asin当式（2）中取0时，有，=0，sin=1，UU0=aC故式（2）可写为U=U0sin两边取平方得：I=I0(sin)2(sin)2对应的函数图像如下图：要测出单缝衍射的光强分布只需测出即可。而产生亮条纹的位置是：ddsin=0，即=tan对应的数值为：=0，=1.43，=2.46，=3.47，对应的sin为sin=1.43a，2.46a，3.47a，在近轴条件下，sintan=pp0/f，令pp0=d，d=1.43af，2.46af，3.47a，而k+12,则sin=1,故Ik=I0(k+1/2)-2（其中K=0,1,2，），则I1=4.7%I0，I2=1.7%I0，I3=0.8%I0，四、 实验内容实验装置连接如下图：平行光管调光器光阑、单缝CCD激光器电脑步骤：（1） 开启电源开关，调整激光器和光阑共轴（水平移动光阑，只要照在CCD上的光强不变，则可以认为已经共轴了），将平行光管放于导轨上，再把调节光强的装置放上去，最后把CCD连上电脑；（2） 屏蔽背景光源开启电脑，打开软件，进行拍摄，调整缝数，直到单缝，再调整光强，直到看到清晰的单缝衍射图像；（3） 然后将图像保存为BMP或IPJ格式，然后打开图片，点击“水平”，再在出现的图像左上方点击“线模式”，再点击“制表”，保存为excel，打开文件，利用excel画出图像。五、 数据处理实验所拍图像如下：x1234567891011121314151617181920y6666778891010111112111111101010x2122232425262728293031323334353637383940y1111111212121314141415161616161716161514x4142434445464748495051525354555657585960y1312111111121214172024293542485460657175x6162636465666768697071727374757677787980y7982868991949597999999989897959391888479x81828384858687888990919293949596979899100y7368635650443832272219171615141516161819x101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120y1918192018171716151312121110999888由以上数据画出来的图为：一级主极大处的光强I=15100I0=0.15I0误差分析：有图像可知在极小处光强并不为0，这样导致计算出来次级主极大处的光强远大于理论值，如果把整个图像往下移使一次极小到零的话，此时I=0.55I0，误差得以减小。有所拍的图像可知，衍射图像不是很清晰，且导致了极小处的光强不为零，那么这是怎么产生的呢？可能是因为没有使实验仪器在一条直线上（光阑（它总动）没对准还有可能就是背景光的影响，从图像可知，左边的一级主极大比右边主极大小，这主要是因为前面一台电脑发出的光的影响。可能是主要原因，因为由它反射的光将可能产生“二次衍射”，从而使衍射条纹重叠，产生误差。因此这样计算可能会更好一点：在上一步的基础上，设主极大的光强不会受什么影响，于是I=0.50I0）。以上方法并不能消除这一误差，也许我们可以通过改进实验仪器达到更好的效果：将光经过的仪器和发射光的机器固定在一根直管上，这样就能够解决不共轴问题，而使实验可能产生的最大误差减小到最小，因为这既减小了没校准所引起的“二次衍射”的影响，又避免了背景光。当然，单缝与接收屏靠的太近也有可能造成误差，但从下图看不出这种问题，因为这个距离d=a2/(8)，取a为光波长的数量值，则d也为这个数量值，明显小于下图的这个距离距离。六、 注意事项1.尽可能将激光器、减光器(起、检偏器)、单缝、CCD光强仪调整为等高共轴。如用He-Ne激光器，最好点燃30分钟。2.如较高级次暗纹与较低级次暗纹的Y读数相差较大，说明尚未满足远场条件；如正方向与负方向暗纹的Y读数相差较大，说明单缝与CCD器件还没有调垂直。七、 思考题当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变?答:a增大一倍时, 光强度；由a=L/b ，b减小一半a减小一半时, 光强度；由a=L/b ，b增大一倍。激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响?有何影响?答:由b=L/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度 或者 。用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径？其原理和方法如何？答：可以，原理和方法与测单狭缝同