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押题练324.(12分)(2019湖南湘潭二模)如图所示,竖直固定在水平地面上的透气圆筒中有一劲度系数k=50 N/m的轻质弹簧,弹簧下端固定,上端连接一质量m=1 kg的薄板,圆筒内壁涂有一层ER流体,它对薄板的阻力可调。起初薄板静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度l=1 m、现有一质量M=2 kg的物体从距地面h=2 m处自由落下,与薄板碰撞后粘在一起向下做匀减速运动,当薄板下移距离s=0.5 m时速度减为0,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2,最终结果可以用根式和分式表示,求:(1)在物体与薄板碰撞过程中,物体与薄板组成的系统损失的机械能;(2)薄板下移距离s0=0.1 m时,ER流体对其阻力的大小。25.(20分)如图所示,质量为m,带电荷量为+q的带电粒子由静止开始经电压为U0的加速电场加速后沿平行于极板的方向从靠近上极板的位置射入偏转电场,极板间电压为U,上极板带正电荷,极板长度和极板间距均为L,粒子从另一侧射出偏转电场,进入紧邻的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向外,磁场只存在于MN右侧的某个正三角形区域内,MN为磁场的一条边界,忽略电场和磁场间的距离,不计带电粒子的重力。(1)粒子进入偏转电场时的速度;(2)当偏转电压U=0时,若带电粒子最终从MN边界离开磁场,求磁场区域的最小面积S1;(3)当偏转电压U=2U0时,若带电粒子最终从MN边界离开磁场,此时磁场区域的最小面积为S2,求S1S2。押题练324.答案 (1)6.7 J(2)41.7 N解析(1)物体下落后与薄板碰撞之前做自由落体运动,则有v02=2g(h-l)物体与薄板碰撞过程系统的动量守恒,取竖直向下为正方向,由动量守恒定律得Mv0=(M+m)v1。在此过程中系统损失的机械能为E=12Mv02-12(M+m)v12。代入数据解得:E=203J6.7J,v1=453m/s(2)物体与薄板一起做匀减速运动时,有0-v12=-2as碰撞前,弹簧的弹力F=mg薄板下移距离s0=0.1m时,f+ks0+F-(M+m)g=(M+m)a解得f=1253N41.7N25.答案 (1)2qU0m(2)83mU03qB2(3)43解析 (1)带电粒子在电场中加速,qU0=12mv12解得v1=2qU0m(2)由于偏转电压U=0,垂直MN进入磁场,在磁场中做半个圆周运动后从MN射出磁场。qv1B=mv12r1设正三角形磁场的边长为b,则:sin60=2r1b正三角形磁场区域的面积为:S1=12b2sin60解得:S1=83mU03qB2(3)当偏转电压U=2U0时,带电粒子在偏转电场中L=v1ta=2qU0mL离开偏转电场时的偏转角tan=atv1解得=45则粒子进入磁场时的速度v2=v1cos设这次粒子在磁场中的运动半径为r2qv2B=
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