《实际问题与一元一次不等式》.doc

实际问题与一元一次不等式教学设计 实验中学 党民芳教学内容本节课主要学习建立一元一次不等式的模型解决实际应用问题教学目标1、 知识与技能 初步感知实际问题对不等式的影响，会从实际问题中抽象出数学模型，从而解决实际问题。2、 过程与方法 经历探究建构不等式模型的过程，渗透分类讨论，感知方程与不等式的内涵。3、 情感、态度与价值观 鼓励学生自主探究、合作交流，关注学生多角度的思考，发展思维，体会不等式在实际问题中的应用价值。重、难点与关键1、重点：应用一元一次不等式解决简单的实际问题。2、难点：如何在实际问题中，建立不等式的数量关系。弄清不等式解决实际问题的方法。3、关键：能根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，把实际问题转化成数学问题求解，注意“不少于”、“至少”词句所隐含的不等量关系。教具准备 教师准备：投影仪教学方法 节课采用“猜想类比建构拓展”的教学方法。教学过程一、 回顾交流，合作探究（投影1）1、 同桌互相交流（1）什么叫做一元一次不等式？什么叫做一元一次不等式的解？什么叫做解不等式？（2）解一元一次方程的一般步骤是什么？解一元一次不等式的一般步骤是什么？学生活动：主动参与，积极思考，回顾概念。评析：让学生在积极愉快的氛围中温习前边所学知识。2、复习一元一次不等式的解法（投影2）解一元一次不等式 解：去分母得：去括号得：移项，合并得： 哦！注意啦！系数化为1，得：教师活动：巡视、引导，请1名学生上黑板板书。学生活动：独立完成，踊跃上台。评析：在学生训练交流中巩固上一节课内容，为本节课打基础。3、小试牛刀：某次环保知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得了90分，那么他在这次环保知识竞赛中答对多少道题？（列方程求解） 列方程解应用题的步骤是什么？（投影3）教师活动：巡视、引导，请1名学生上黑板板书。学生活动：独立完成，踊跃上台。2、 出示学习目标 会建立数学模型，用一元一次不等式解简单的实际问题。三、创设情景，质疑解疑变变变 某次环保知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分超过90分，他至少要答对多少道题？（一）自学指导：小明答对x道题 , 则答对得分 分（10x）答错或不答 道题,扣分 分（20-x）（5(20-x)）小明最后得分： ( 得分-扣分) 其数学表达式： （ 10x-5(20-x)）据题意，小明最后得分要求： （超过90分）用数学表达式表示为： （10x-5(20-x)90）评析：让学生通过逐步填空，学会分析问题，解决问题的办法。（二）解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的题数为(20-x)道，根据他的得分要超过90分，得：噢！怎么会有几分之几个题呢？10x-5(20-x)90解这个不等式，得 10x-100+5x90 15x190 x 在本题中，x 应是 数而且不能超过 ，所以，小明至少要答对 道题。（三）师生共识：处理实际问题的一般方法实际问题 抓关键语句 1.设未知数构建模型 2.表示过程量 3. 列不等式计算问题 解不等式的基本方法三、比一比，谁做得又快又好！1、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，请你帮她算一算，她最多还可以买笔（ ）A 、1支 B 、 2支 C 、 3支 D、4支2、小红、爸爸和妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共150千克。爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈的一半的小红和妈妈在另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地，则小红的体重应小于（ ）千克A 、 49 B 、 50 C 、 24 D、253、明明一家准备去旅游，妈妈给他26元钱去买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面他还可能买多少根火腿肠？四、模 型小结实际问题 关键语句(便宜、提前、不超过、不低于、至少等) 符号表达 1.设未知数 2.表示过程量 3. 列不等式计算问题 解不等式的基本方法五、拓展练习 有学生44人，住若干间宿舍，如果每间住8人，则有一间宿舍舍不满也不空，问有多少间宿舍？最后一间房的人数012345678情 况 分 析