一元二次时间问题第一课时.doc

石桥二中导学案（2012-2013上）使用教师 加拥军学科 数学 教学内容第1课时 实际问题与一元二次方程（一）时间2012年9月23日 年级 九年级 主备教师 加拥军 备课组长签名三维目标1、知识与能力：了解列一元二次方程解应用题的一般步骤2、过程与方法：会列出一元二次方程解决涉及传播、平均变化率、利率、数字、市场经济、相互作用力（如比赛、互赠礼品）等生活化的代数类应用题3、情感态度与价值观：培养应用数学知识的能力，体会分析问题、解决问题的乐趣教学方法：观察、思考、交流重点：会用列一元二次方程的方法解决生活中的代数类应用题难点：分析生活中的代数类应用题中蕴含的数量关系教法与学法指导一、自主预习问题1：列一元一次方程解应用题的步骤？问题2.“路程速度时间”这样的等量关系，你能回想出多少种能反映实际问题中的相等关系的等量关系式？自我评价：1. 应用一元二次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审清题意，找_，（2）设未知数，（3）_，（4）_，（5）检验作答.2. 增长率问题大多指平均增长率，若原产量为a，年增长率为x，则第一年产量为_，第二年产量为_，降低率的问题可类似得出.3. 两个连续奇数的积是323，求这两个奇数.解：设这两个连续奇数中较小的一个是2n1，则较大的一个是_，根据题意，列方程得_解方程，得n1_，n2_二、合作探究 1探究主题一：与“相互作用力”有关的问题有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?（1）举例：如果每轮传染中，平均每人传染5人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了_人，第一轮传染后共有 人患流感；第二轮传染中又传染了人，第一轮传染后共有人患流感；（2）类比：如果每轮传染中，平均每人传染x人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了_人，第一轮传染后共有人患流感；第二轮传染中又传染了 人，第一轮传染后共有 人患流感；注意方程的两个解，哪个有意义？（3）建模：怎样用方程思想解决这一问题？解：设每轮传染中，平均每人传染x人，得 解方程，得： （4）再思考如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有多少人患流感？ 综上所述，每轮传染后患流感的人数分别为：1、11、121、1331.你发现这组数据的规律了吗？第四轮传染后有人患流感利用上一规律如何换种方法列方程?四、达标测评1生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送了182件.如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）Ax(x1)182 Bx(x1)182 C2x(x1)182 Dx(x1)18222某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ）A50(1x)2182 B5050(1x)50(1x)2182C50(12x)182 D5050(1x)50(12x)1823一个两位数，个位数字与十位数字之和为5，把个位数字与十位数字对调后，所得的两位数与原来的两位数的乘积为736，则原来的两位数是_4.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20；乙超市一次性降价40；丙超市第一次降价30，第二次降价10，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 5.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？变式训练：1一个两位数：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数可表示为 .2要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请个球队参加比赛3月季生长速度很快，开花鲜艳诱人，且枝繁叶茂，现有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73.求每个支干长出多少小分支2探究主题二：与“平均变化率”有关的问题探究2 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?问题（1）举例：某厂重视技术革新，使产品数量不断增长1月份的产量为130件，2月份产量比1月份增长20%，则2月份产量是 件；3月份产量比2月份增长50%，则3月份产量是_ 件（2）类比：某厂重视技术革新，使产品数量不断增长1月份的产量为100件，2月份、3月份产量的增长率均为x，则2月份产量是 件；3月份产量是 件（3）针对探究2，思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较对象的变化状况？变式训练：4. 某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_，三年总产量为_5. 某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）A20% B27% C28% D32%6. 为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A9%B10%C11% D12%三、归纳反思（1）这节课我学会了： （2）易错点： （3）这节课还存在的疑问：6.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？7.某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的求新品种花生亩产量的增长率五、作业习题22.3第2，4，6，7题教法与学法指导学生完成填空题，并接着完成后续过程小组讨论自读课本P45页探究1，思考如下问题：这里的一轮指一个传染周期例如，开始有一人（不妨记为a）患流感，第一轮中a传染给b，c，d，这时有a，b，c，d共4人患流感；第二轮中这4人每人又传染给3人，这时患流感者总数为34416（人）达标测评 反思目标小组讨论仔细阅读课本P46页探究2，思考问题：【点拨升华】这种增长率的问题在实际生活普遍存在，有一定的模式：若平均增长(或降低)百分率为x，增长(或降低)前的是a，