26.1.1反比例函数教学设计.doc

泾川四中孟林军课题26.1.1 反比例函数设计理念本节课教学中，经历了概念学习的几个过程：（1）概念的引入通过四个具体实例，反比例关系和函数的概念，引出反比例函数；（2）概念属性的归纳对教科书中的三个实例进行分析、比较、综合，归纳三个实例的共同特征的形式；（3）概念的明确与表示指出形如（k为常数，k0）的函数叫做反比例函数，并给出文字语言和数学符号语言的准确表示；（4）概念的辨析在练习中，以实例为载体分析概念，并恰当使用反例，（5）概念的巩固应用用概念解决简单问题，形成用概念作判断的具体步骤，（6）概念的“精致”通过概念的综合应用，进一步认识反比例函数的概念，加深对反比例函数概念的理解，能够根据已知条件确定反比例函数的解析式。教材分析本章内容属于全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系，一次函数，二次函数的基础上，最后一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，它位居初中阶段三大函数中的第三，区别于一次函数、二次函数，但又建立在一次函数、二次函数之上，为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。学情分析本节课的学习，充分利用学生的生活经验和背景知识生活经验就是学生已经知道两个量成反比例的概念，建立反比例函数离不开反比例关系这个基础；背景知识是学生对一次函数、二次函数的学习。所以这节课重在培养学生分析问题、解决实际问题的能力，通过对实际问题的理解分析，建立数学模型，促使学生在积极思考中，在问题的解决中发现数学的价值与美。强调群体的协作，通过推理、总结提炼，最后又相互交流，共同探讨，共同解决问题。第 1 页泾川四中导学案科目： 数学 主备人：孟林军 审核人: 审批人： 编号： 执教人：孟林军 使用时间：2017.12.12 总课时： 课题：26.1.1 反比例函数课型新授课学习目标【知识与技能】1.理解反比例函数的概念.2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式. 【过程与方法】经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程中，体会反比例函数来源于生活实际，并确定其解析式.【情感态度】经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力.教师复备栏或学生笔记栏学习重点、难点【教学重点】理解反比例函数的概念，确定反比例函数的解析式【教学难点】反比例函数解析式的确定.教师提出问题，学生思考、交流，予以回答.教师应关注学生能否正确理解路程一定时，运行时间与运行速度两个变量之间的对应关系，能否正确列出函数关系式，对有困难的同学教师应及时予以指导.学生相互交流，探寻三个问题中的三个函数关系式，教师再引导学生分析三个函数的特征，找出其共性，引入反比例函数.让学生通过练一练，加深对反比例函数意义的理解，教师巡视，再给出答案并解决易错点.本题展示了确定反比例函数表达式的方程，教师在评讲时应予以强调.在评讲前，仍应让学生自主探究，完成解答，锻炼学生分析问题，解决问题的能力.1.学生的自我评价(围绕三维目标)：你有哪些收获？还有哪些疑问？2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生学习的积极性、专注度、学习效果和存在问题等.(2)指标评价：课堂评价检测.学法指导先以自学为主，然后小组帮扶解决疑难问题，教师做好指导工作。情境导入初步认识 想一想如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，这样的效果是如何实现的？ 问题1：电流 I，电阻 R，电压 U之间满足关系式 U = IR，当U = 220V时，你能用含有 R 的代数式表示 I 吗？那么 I 是 R 的函数吗？I 是R 的什么函数呢？探究学习获取新知探究学习，获取新知知识点1.反比例函数的概念问题2 京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该次列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化,速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示？（1） 平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？（2） 这两个变量间有函数关系吗？试说明理由（3） 你能写出 v 关于 t 的解析式吗？下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式问题3 某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的长方形草坪，草坪的长为y (单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化，你能确定y与x之间的函数关系式吗？问题4 已知北京市的总面积为1. 68 104平方千米，人均占有的土地面积S(单位平方千米/人）随全市人口 n(单位:人）的变化而变化，则S与n的关系式如何？说说你的理由.思考 观察上面列出的三个函数关系式，它们有何特征，不妨说说看看.反比例函数：形如y = (k0)的函数称为反比例函数，其中是自变量， y是的函数,自变量的取值范围是不等于0的一切实数. 【练一练】1、下列问题中，变量间的对应关系，可用怎样的函数解析式表示？(1)一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位: m3/h)的变化而变化；(2)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位：cm)随底面积S (单位：cm2 )的变化而变化.(3)个物体重100 N，物体对地面的压强 P随物体与地面的接触面积S的变化而变化.2、下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？并指出比例系数.（1）， （2）， （3）， （4），（5）， （6），（7），3.若函数 是反比例函数，则 的取值范围是_.知识点2.反比例函数的解析式的确定1.已知 是 的反比例函数，并且当= 2 时，= 6（1）写出 关于 的函数解析式；（2） 当 = 4 时，求 的值.典例精析掌握新知2.已知 与 成反比例，并且当 = 3 时， = 4 （1）写出 关于 的函数解析式； （2）当 = 1.5 时，求 的值；（3） 当 = 6 时，求 的值.3.已知函数是正比例函数，则m ；4.已知函数是二次函数，则m 5.已知函数是反比例函数，则m 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获， 和同学们分享一下你的收获！ 1.反比例函数的概念； 2.根据已知条件确定反比例函数解析式。达标检测一、基础巩固（70分）1.(10分)下列等式中，是的反比例函数的是 （ ）A. B. C. D.2.(10分) 矩形的面积为4，一条边的长为，另一条边的长为，则与的函数解析式为 3.(10分) 一辆货车从甲地开往乙地，已知甲乙两地相距100，则货车的平均速度(单位：km/h)与运行时间(单位：h)之间的函数关系式是 4.(10分) 指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出的值.（1） （2） （3） （4）5.(10分)若函数 是反比例函数，则 的取值范围是 6.(10分)若函数是反比例函数，则 7.(10分) 已知与成反比例，并且当时，.（1）写出与之间的函数解析式；（2）当时，求的值.二、拓展延伸（10分）8.(10分) 已知函数，与成正比例，与成反比例，且当=1时，=4；当=2时，=5（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。补案及反思在学习了一次函数和二次函数后，反比例函数是初中学习阶段的第三种函数类型.在反比例函数教学过程中，应注意将反比例函数和正比例函数