【创新设计】北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 计数原理.doc

北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：计数原理本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1甲、乙两人从4门不同课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为( )a18b24c30d36【答案】c2为了迎接党的十八大胜利召开，北京某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是( )a1205秒b1200秒c1195秒d1190秒【答案】c3有4名毕业生到两所不同的学校实习，每名毕业生只能选择一所学校实习，且每所学校至少有一名毕业生实习，其中甲、乙两名毕业生不能在同一所学校实习，则不同安排方法有( )a12b10c8d6【答案】c4若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为( )abcd 【答案】b5某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，要用10元钱买杂志而且每种杂志至多买1本，10元钱刚好用完。则不同的买法种数为( )a168b242c266d284【答案】c6“”含有数字，且有两个数字，则含有数字，且有两个相同数字的四位数的个数为( )abcd【答案】b7设,则除以8的余数是( )a0b2c d0或6【答案】d84位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有( )a 12种b 24种c 30种d36种【答案】b9某班选派人参加两项公益活动，每项活动最多安排人，则不同的安排方法有( )a种b种c种d种【答案】a10若=，则的值为( )a 121b122c124d120【答案】b11我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“健身俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为( )a72b108c180d216【答案】c12从8名女生，4名男生选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13从1,3,5,7,9中任取3 个数字,从2,4,6,8中任取2个,一共可以组成 (用数字作答)多少个没有重复的五位数字。【答案】720014如图，一环形花坛分成四块，现有5种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为_【答案】26015某工厂有三个车间生产不同的产品，现将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名，则不同的分配方法有 种（用数字作答）【答案】1050166名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 种.（用数字作答）【答案】240三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，且正整数n满足，(1)求n；(2)若，是否存在，当时，恒成立？若存在，求出最小的，若不存在，试说明理由；(3)若的展开式有且只有6个无理项，求【答案】 (1)由可知n=8. (2)存在.展开式中最大二项式系数满足条件，又展开式中最大二项式系数为，j=4(3)展开式通项为=，分别令k=1，2，3，8，检验得k=3或4时是k的整数倍的r有且只有三个故k=3或418（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？(2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。【答案】（1）由已知得(2）由已知得，而展开式中二项式系数最大项是。19在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法。(1）有3名内科医生和2名外科医生；（2）既有内科医生，又有外科医生；(3）至少有一名主任参加；（4）既有主任，又有外科医生。【答案】（1）120；（2）246；（3）196；（4）19120已知在的展开式中，第7项为常数项，(1）求n的值；(2）求展开式中所有的有理项.【答案】1），由=0得；(2），得到.21已知二项式（nn）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是56：3 .(1）求的值；（2）求展开式中的常数项【答案】（1） (2）