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平行四边形的判定 3 AD BC 或AB CD 复习提问 A B C D 根据图形 添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 2 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 AD BC 或AB CD 3 A C 四边形ABCD是平行四边形 B D 4 根据右图填空 四边形对角线AC BD交于点O OC OA 四边形ABCD是 OB OD 平行四边形 1 如图 在平行四边形ABCD中 已知两条对角线相交于点O E F G H分别是AO BO CO DO的中点 以图中的点为顶点 尽可能多地画出平行四边形 1 连结EF FG GH HE 2 连结EB BG GD DE 3 连结AF FC CH HA 2 延长 ABC的中线AD至E 使得DE AD 那么四边形ABEC是平行四边形吗 为什么 E BD CD AD ED 四边形ABCD是平行四边形 对角线互相屏风的四边形是平行四边形 例如图 ABCD中 AF CH DE BG 求证 EG和HF互相平分 证明 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对边相等 对角相等 又 DE BG AD ED CB GB 即AE CG AD BC A C 在 AEF和 CGH中 AE CG A C AF CH AEF CGH SAS EF GH 同理可证FG HE 四边形EFGH是平行四边形 EG和HF互相平分 例4已知 如图线段BC和线段BC外一点A 求作 以A为一顶点 以线段BC为一边的平行四边形 A B C D E 作法1 连结AB 2 分别以A C为圆心 以BC AB为半径作弧 两弧相交于点D 3 连结AD CD 那么四边形ABCD就是所求的平行
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