【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第2章 函数概念与基本初等函数2．6对数与对数函数的图象和性质练习（含解析）苏教版.doc

课时作业9 对数与对数函数的图象和性质一、填空题1若，则x_.2设p：log2x0；q：x11，则p是q的_条件3已知函数f(x)alog2xblog3x2，若f4，则f(2 009)的值为_4已知函数f(x)|lg x|.若ab，且f(a)f(b)，则ab的取值范围是_5已知函数f(x)则f(2log23)的值为_6若函数yloga(12x3xm)的值域为r，则实数m的取值范围为_7已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则mn_.8已知下表中的对数值有且只有一个是错误的.x1.535689lg x4a2bc2abac1abc31(ac)2(2ab)其中错误的对数值是_9(2012江苏常州高三调研)设函数yf(x)在r内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk(x)若函数f(x)log3|x|，则当k时，函数fk(x)的单调减区间为_二、解答题10已知f(x)为r上的偶函数，当x0时f(x)ln(x2)(1)当x0时，求f(x)的解析式；(2)当mr时，试比较f(m1)与f(3m)的大小11(2012江苏南京金陵中学月考)已知函数f(x)loga(3ax)(a0，且a1)(1)当x 0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由12已知函数f(x)lg(kr且k0)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在10，)上是单调增函数，求k的取值范围参考答案一、填空题1.2充分不必要解析：由p可得x(0,1)，由q可得x10，即x(，1)，(0,1) (，1)，p是q的充分不必要条件30解析：令g(x)f(x)2alog2xblog3x，可得g(x)满足gg(x)，所以由gf22，得g(2 009)2，所以f(2 009)0.4(2，)解析：函数f(x)=|lg x|的图象如图所示，由图象知a，b一个大于1，一个小于1，不妨设a1，0b1.f(a)=f(b)，f(a)=|lg a|=lg a=f(b)=|lg b|=-lg b=lg.a=.a+b=b+2.5.解析：因为2log234，所以f(2log23)f(3log23)，而3log234，所以f(2log23).6(，1解析：要使函数yloga(12x3xm)的值域为r，则真数12x3xm能取遍(0，)内的所有值由于g(x)12x3xm在r上递增，且g(x)12x3xm1m，1m0，即m1.故实数m的取值范围为(，17.解析：由已知条件得m，0m1，n1，m2，n，f2|log2n|2f(n)f(x)在m2，n上的最大值为f2f(n)2|log2n|2.n1，n2，m.mn.8lg 1.5解析：lg 92lg 3，适合，故二者不可能错误，同理，lg 83lg 23(1lg 5)，lg 8，lg 5正确lg 6lg 2lg 3(1lg 5)lg 31(ac)(2ab)1abc，故lg 6也正确9(，)解析：因为f(x)log3|x|，k，所以由f(x)klog3|x|x或x，同理由f(x)kx0或0x，所以fk(x)函数fk(x)的单调减区间为(，)二、解答题10解：(1)当x0时，f(x)f(x)ln(x2)(2)当x0时，f(x)ln(x2)单调递增，而f(x)是偶函数，所以f(x)在(，0)上单调递减，所以f(m1)f(3m)|m1|3m|(m1)2(3m)2m2.所以当m2时，f(m1)f(3m)；当m2时，f(m1)f(3m)；当m2时，f(m1)f(3m)11解：(1)由题设知3ax0对一切x0,2恒成立，a0，且a1.因为a0，所以g(x)3ax在0,2上为减函数，从而g(2)32a0，所以a，所以a的取值范围为(0,1).(2)假设存在这样的实数a，由题设知f(1)1，即loga(3a)1，所以a，此时f(x) .当x2时，f(x)没有意义，故这样的实数不存在12解：(1)由0及k0得0，即(x1)0.当0k1时，x1或x；当k1时，xr且x1；当k1时，x或x1.综上可得当0k1时，函数的定义域为(，1)；当k1时，函数的定义域为(1，)