江苏省姜堰市大伦中学九年级数学下册《7.6 锐角三角函数的简单应用（2）》课件 新人教版.ppt

7 6锐角三角函数的简单应用 2 水平线 o 生活中的角 2 当从高处观测低处的目标时 视线与水平线所成的锐角称为俯角 1 当从低处观测高处的目标时 视线与水平线所成的锐角称为仰角 若已知楼cd高为30 10米 其他条件不变 你能求出两楼之间的距离bd吗 问题1 如图 ab和cd是同一地面上的两座相距36米的楼房 在楼ab的楼顶a点测得楼cd的楼顶c的仰角为45 楼底d的俯角为30 求楼cd的高 d 36 a b 45 30 c 问题2 如图 飞机在距地面9km高空上飞行 先在a处测得正前方某小岛c的俯角为30 飞行一段距离后 在b处测得该小岛的俯角为60 求飞机的飞行距离 a b c d 变一变 如图 飞机在一定高度上飞行 先在a处测得正前方某小岛c的俯角为30 航行10km后 在b处测得该小岛的俯角为60 求飞机的高度 怎样测量停留在空中的气球高度呢 仪器 卷尺 测角仪 数学活动室 明明设计了这样一个方案 先站在地面上某点处观测气球 测得仰角为27 然后他向气球方向前进了50m 此时观测气球 测得仰角为40 若明明的眼睛离地面1 6m 如何计算气球的高度呢 仰角 俯角问题中的基本图形 练习 为改善楼梯的安全性能 准备将楼梯的倾斜角由60 调整为45 已知调整后的楼梯比原来多占地4米 求楼梯的高度 请你试一试 升国旗时 某同学站在离旗杆底部24m处行注目礼 当国旗升至旗杆顶端时 该同学视线的仰角恰为30 若双眼离地面1 5m 求旗杆的高度 如图所示 电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 90m的顶灯 已知梯子由两个相同的矩形面组成 每个矩形面的长都被六条踏板七等分 使用时梯脚的固定跨度为1m 矩形面与地面所成的角 为78 李师傅的身高为l 78m 当他攀升到头顶距天花板0 05 0 20m时 安装起来比较方便 他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上 请你通过计算判断他安装是否比较方便 参考数据 sin78 0 98 cos78 0 21 tan78 4 70 l 78m 参考数据 sin78 0 98cos78 0 21tan78 4 70 如图 在平面上 过观察点o作一条水平线 向右为东 和一条铅垂线 向上为北 则从o点出发的视线与铅垂线所成的锐角 叫做观测的方位角 方向角 北 东 西 o 南 例如 图中 北偏东30 是一个方位角 又如 西北 即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线 此时的方位角为 北偏西45 方位角 问题1 如图 在一笔直的海岸线上有a b两个观测站 a在b的正西方向 ab 2km 从a测得船c在北偏东60 的方向 从b测得船c在北偏西45 的方向 求船c离海岸线的距离 a b c 2km 60 45 d 问题2 大海中某小岛a的周围22km范围内有暗礁 一海轮在该岛的南偏西55 方向的b处 由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25 方向的c处 如果该海轮继续向东行驶 会有触礁的危险吗 精确到0 1km a 北 西 b c d 南 e 你能计算出该船正东方向暗礁带的宽度吗 f 练习1 a b两镇相距60km 小山c在a镇的北偏东60 方向 在b镇的北偏西30 方向 经探测 发现小山c周围20km的圆形区域内储有大量煤炭 有关部门规定 该区域内禁止建房修路 现计划修筑连接a b两镇的一条笔直的公路 试分析这条公路是否会经过该区域 练习2 气象局发出预报 如图 沙尘暴在a市的正东方向400km的b处以40km h的速度向北偏西600的方向转移 距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响 a市是否受到这次沙尘暴的影响 如果受到影响 将持续多长时间 b 60 北 a 练习3 在航线l的两侧分别有观测点a和b 点a到航线l的距离为2km 点b位于点a北偏东60 方向且与a相距10km处 现有一艘轮船从位于点b南偏西76 方向的c处 正沿该航线自西向东航行 5min后该轮船行至点a的正北方向的d处 1 求观测点b到航线l的距离 2 求该轮船航行的速度 结果精确到0 1km h 北 东 c d b e a l 60 76 典型例题 如图 海上有一灯塔p 在它周围3海里处有暗礁 一艘