《中心对称图形》第1课时.docx

中心对称图形第1课时湖北省松滋市西斋中学 毛汉权教学内容23.2.1 中心对称教学目标1从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法2通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力教学重点1利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题2中心对称的两条基本性质及其运用教学难点中心对称的两条基本性质及其运用 教学过程一、导入新课 请同学们独立完成下题如右上图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法分析：本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结OA、OD，则AOD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作BOMCONAOD； （3）分别截取OEOB，OFOC； （4）依次连结DE、EF、FD；即：DEF就是所求作的三角形，如上右图所示二、新课教学1中心对称思考：（1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？（2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OAOC，OBOD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？ 可以发现，左图中的一个图案旋转后两个图案互相重合；右图中，旋转后OCD也与OAB重合像这样，把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点例如，右图中OCD和OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点2中心对称的性质如下图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形：第一步，画出ABC； 第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180，画出ABC；第三步，移开三角尺因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以ABC与ABC是全等三角形因为点A是点A绕点O旋转180后得到的，线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段AA上，且OA = OA，即点O是线段AA的中点同样地，点O也是线段BB和CC的中点中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分中心对称的两个图形是全等图形3实例探究例1 （1）如下左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；（2）如下右图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC解：（1）如下左图，连接AO，在AO的延长线上截取OAOA，即可以求得点A关于点O的对称点A（2）如下右图，作出A，B，C三点关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB， BC，CA，就可得到与ABC关于点O对称的ABC三、巩固练习教材第74页练习1、2四、归纳小结本节课应掌握：1中心对称及对称中心的概念2关于中心的对称点的概念及其运用3中心对称的两条