山东省泰安市迎学校七年级数学下册 10.2 中位数课件 鲁教版 .ppt

10 2中位数 探讨新知 朝阳学校男子篮球队15名男生的身高 单位 厘米 分别为 166 174 180 172 167 170 169 174 172 172 172 158 161 163 172 1 把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列排在正中间位置的是哪一个数据 如果按照由高到低的顺序排列呢 你发现了什么 2 如果又有一名身高173厘米的男生加入 那么这组数据的个数是多少 如果把他们的身高按照由低到高的顺序排列呢 尝试定义 在问题 1 中 数据的个数是15个 排在正中间位置的是172厘米 我们称它为这组数据的中位数 在问题 2 中 数据的个数是16个 按身高排列在正中间位置的是两个数据 它们都是172厘米 这时 把这两个数据的平均值172作为这组数据的中位数 一般地 n个数据按大小顺序排列 处于正中间位置的一个数据 或正中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 第3步 如果是奇个数据 中间的数据就是中位数 如果是偶数 中位数是中间两个数据的平均数 如何确定一组数据的中位数 第1步 排序 由大到小或由小到大 第2步 确定是奇个数据或偶个数据 说明 2 中位数只可能是一个数据 1 中位数是利用一组数据的 中等水平 反映这组数据的 平均水平 3 中位数不一定是这组数据中的数据 下面两组数据的中位数分别是多少 你能说出着两个中卫数的意义吗 5 6 2 3 25 6 2 4 3 5 中位数也是一组数据的代表 是数据的位置代表 利用中位数分析数据也可以获得一些信息 如果已知数据的中位数 那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半 3 如何理解中位数在一组统计数据中的意义 2 2 3 5 6 是5个数据 中位数是3 2 3 4 5 5 6 是6个数据 中位数是4 5 例4 在一次男子马拉松长跑中 抽得12名选手的成绩如下 单位 分 140129180124154146145158175165148 1 样本数据 12名选手的成绩 中位数是多少 2 一名选手的成绩是142分 他的成绩如何 解 1 先将样本数据由小到大的顺序排列 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 根据例4中的样本数据 你还有其他方法评价这名选手在这次比赛中的表现吗 则这组数据的中位数处于中间的两个数146 148的平均数 因此样本数据的中位数是147 2 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次的马拉松比赛中 大约有一半选手的成绩快于147分 有一半选手的成绩慢于147分 这名选手的成绩是142分 快于中位数147分 可以推测他的成绩比一半选手的成绩好 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 练习 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况 请找出这些工人日加工零件的中位数 说明这个中位数的意义 人数 日加工零件数 中位数是6 由中位数是6可以估计 在这些工人中 大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个 有一半工人加工零件数小于或等于6个 平均数 中位数都是描述一组数据的集中趋势 平均水平 的特征数 但描述的角度和适用范围有所不同 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动 受极端值的影响较大 中位数则仅与数据的排列位置有关 受极端值的影响较小 当一组数据中的个别数据变动较大时 可用它来描述其集中趋势 课堂小结 1 中位数的概念 将一组数据由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这个数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数 2 如何确定一组数据的中位数 第3步 如果是