《掷一掷》教学设计 (2).docx

掷一掷教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第5051页“掷一掷”相关内容。教学目标：1在活动中运用已学过的组合、统计、可能性等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，渗透概率思想，让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、验证的过程。2通过活动，培养学生合作意识、动手实践能力，感受数学的价值，体验学习数学、应用数学的乐趣。教学重点：探索同时掷两个骰子，得到点数之和2，3，4，11，12，明确掷出哪些和的可能性大。教学难点：探索同时掷两个骰子，得到点数之和为什么是5，6，7，8，9的可能性大。教学准备：教师用教具骰子2个；学生两人一组，每组一副骰子，学习单等。教学过程：一、认识骰子，揭示课题1认识“骰子”。课件出示“骰子”图片，请学生说出它的名称及特征。（出示一个骰子）：这是一个立方体骰子，如果掷一次，正面朝上的点数可能是几？（16都有可能）。掷出每个点数的可能性相等吗？ （相等）2.直接揭题。今天我们就通过掷一掷来研究骰子游戏中的数学问题。（板书课题：掷一掷）二、师生游戏，感知体验（一）列举和的可能1.教师（投影）演示教具骰子：同时掷两个骰子，算一算它们的和是多少？如果两个骰子朝上的两个数相加的和是4，那么两个骰子上的点数分别可能是几？2猜一猜：一次掷两个骰子，得到的两个数的和可能有哪些？（板书：点数之和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。）（二）感受事件的确定性与可能性1能掷出两个骰子的点数之和是1或13的吗？教师：看来，在上面的所有“组合”中，最小的和是112，最大的和是6612，所以，两个数的和是2，3，4，12都是可能发生的事件；但两个骰子的点数之和不可能是1或13，这是一个确定事件。 2思考：同时掷两个骰子，得到的两个数之和可能为2，3，4，12，这些和出现的可能性大小一样吗？教师：虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是212中的任意一个数，但这些和出现的可能性大小是不同的。下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组。A（5，6，7，8，9）B（2,3,4,10,11,12）（三）动手实践，自主探究1教师提出规则，学生猜想结果（1）分组：如果老师和你们玩“掷骰子”的比赛，你们想选哪一组的数？A组还是B组？（2）猜一猜：如果掷出的两数之和在A组算老师赢，如果掷出的两数之和在B组算同学们赢，哪一组赢的可能性大？你是怎么想的？（3）究竟谁赢的可能性大？哪些同学猜得对呢？让我们在比赛中见分晓吧！2动手实践，发现问题（1）教师与部分学生游戏。课件出示游戏（一）规则：如果掷出的两数之和在A组（5,6,7，8,9），算老师赢一次；如果掷出的两数之和在B组（2，3，4，10，11，12），算同学们赢一次。 教师和1名学生代表进行掷骰子游戏，每人掷10次，共掷20次，其他同学在游戏记录表中记录。 师生和一名学生代表共同游戏，一名学生播报比赛情况，其他的同学做记录。统计后，宣布赢家。（2）小结：在刚才一轮的游戏中，老师赢得多，同学们赢得少，同学们不服气，认为还有很多同学没有掷，不能说明问题。接下来继续掷，老师还会赢吗？为了体现公平、满足大家的要求，在下一轮的游戏中，我们每个人都动手轮流掷，好吗？三、动手操作，自主探究1动手操作，交流发现课件出示游戏（二）规则。 继续游戏：两人一组，轮流掷，和是几就在几的上方涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。 戏结束后每小组派一名代表在黑板上用正字统计法来给最先涂满的和作记录。 教师：老师为你们准备了骰子，请同桌的两个同学为一组，轮流掷。同时，老师为你们准备了统计图记录纸，横线上的数据表示掷的“和”，竖线上的格子表示掷出的次数。和是几，就在几的上面用彩色笔涂一格。涂满任意一列，游戏结束。学生两人小组进行游戏，并作好记录。（学生分小组活动，把结果记录到统计图上，教师巡视，指导有困难的小组）教师：游戏结束了，观察你们的统计图，从图中你发现了什么？同桌交流一下。 谁来说说你的发现。（预设： 和是5，6，7，8，9的可能性大。和2，3，4，10，11，12 的可能性小。 我们观察发现，发现掷出的和在靠近中间位置的次数较多，而靠近两端的比较少。）你能用双手比划一下这种发现吗。（山峰，中间高、两边低）教师：那有一个小组12一次也没掷出来，是不是说不可能掷出12？2.引发思考，探究原理。通过实验我们发现选“5，6，7，8，9”赢的可能性大，这是为什么呢？（跟掷出每一个和的可能种数的多少有关系）其实，我们用数学上的“组合”知识来思考一下，就能揭开这个奥秘！那么每一个和到底有哪几种可能呢？（1）师：通过刚才的游戏你们觉得掷出和是几的可能性最大？（7）师：掷出和是7有哪几种可能?学生列举，教师课件出示（2）合作探索。问：那么每一个和到底有哪几种可能呢？同桌合作探索，分析掷出每一个和各有那几种可能？可以想一想、写一写、议一议；也可以借助骰子摆一摆并写下来进行验证，然后把你得到的组合一一填在学习单的列举记录表中。教师巡视指导。两数的和可能的情况统计种数 21+11 31+2 2+12 41+3 2+2 3+13 51+4 2+3 3+2 4+14 61+5 2+4 3+3 4+2 5+15 71+6 2+5 3+4 4+3 5+2 6+16 82+6 3+5 4+4 5+3 6+2 5 93+6 4+5 5+4 6+3 4 104+6 5+5 6+4 3 115+6 6+52 126+61（3）组内交流：同学们，现在你们发现A组能赢的秘密了吗？（学生独立观察组成图及统计表，然后小组内交流。）（4）每组派代表汇报，交流小组的发现。（投影反馈）（5）教师小结：这就是咱们做的游戏。老师选择的A组是中间的5，6，7，8，9五个和，共有24种组合；而同学们选择的B组是两边的2，3，4，10，11，12这六个和，共有12种组合，所以老师赢的机会更多。（课件出示可能性统计表，并板书）看来理论计算和实验结果是一致的。那么你觉得这个第一个老师和你们的游戏规则公平吗？（不公平。）3制定游戏规则。（机动）（1）既然不公平，你能不能制定一个合理公平的游戏规则吗？四人小组合作：讨论制定合理的游戏规则。（2）交流汇报（3）总结出制定公平游戏规则的关键是：让双方出现赢的和的可能性一样。1教师引导学生思考：如果点数之和是2，那么红色骰子上是1，蓝色骰子上是多少？2如果点数之和是3，红色骰子上是1，蓝色骰子上是多少？；如果红色骰子上是2，蓝色骰子上是多少？还有其点数之和是3的情况吗？一共有几种情况？3点数之和是4的有几种情况呢？和是5呢？（学生回答后，教师在课件中依次呈现各种点数之和的组成情况。）4思考：和是2只有一种情况，和是3有2种情况，和是4有3种情况，和是5就有4种情况。那么，和是6，7，8，9，10，11，12又各有哪几种情况呢？红色骰子的可能点数是多少，蓝色骰子呢？ 教师：你可以想一想、写一写；也可以借助骰子摆一摆并写下来进行验证，然后把你得到的组合一一填在学习单的列举记录表中。5汇报、交流，完成上表。6组内讨论：刚才有的同学们认为点数之和为8的有7种情况，有的认为只有5种情况。那么，点数之和为8的到底有几种情况？为什么？7观察和是2，3，4，5，12的列举记录表并进行统计（课件出示）。和是2，3，4，12的各有几种组合呢？请大家在下表中一一填出来！四、畅谈收获，回顾问题 今天我们学习了什么内容？是用什么方法学习的？通过今天的学习，你有什么收获？看得出，你们这节课学习都很棒，收获了知识，更重要的是体会到了生活中处处有数学。五、课后延伸，拓展思维同学们，这里还有一道题目供你们课后研究思考：如果同时掷3个骰子，得到3个数，它们的和可能有哪些？哪些和出现的可能性大呢？你们想知道结果吗？有兴趣的同学课后去探讨一下吧！板书设计：掷一掷（正字）点数的和可能是 2，3，4