06 分 式.doc

更多免费资源请登录荣德基官网（）下载或加官方QQ获取分 式一选择题（共11小题）1（2015台州）把多项式2x28分解因式，结果正确的是（）A2（x28）B2（x2）2C2（x+2）（x2） D2x（x）考点：提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：2x28=2（x24）=2（x2）（x+2）故选：C点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式分解因式是解题关键2（2015枣庄）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A140B70C35D24考点：因式分解的应用菁优网版权所有分析：由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，然后代入计算即可解答：解：根据题意得：a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=107=70；故选：B点评：本题考查了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键3（2015衡阳）若分式的值为0，则x的值为（）A2或1B0C2D1考点：分式的值为零的条件菁优网版权所有分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答：解：由题意可得：x2=0且x+10，解得x=2故选：C点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少4（2015丽水）分式可变形为（）ABCD考点：分式的基本性质菁优网版权所有分析：先提取1，再根据分式的符号变化规律得出即可解答：解：=，故选D点评：本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变5（2015山西）下列运算错误的是（）A=1Bx2+x2=2x4C|a|=|a|D=考点：分式的乘除法；绝对值；合并同类项；零指数幂菁优网版权所有专题：计算题分析：A、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C、原式利用绝对值的代数意义判断即可；D、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=1，正确；B、原式=2x2，错误；C、|a|=|a|，正确；D、原式=，正确，故选B点评：此题考查了分式的乘除法，绝对值，合并同类项，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2015南昌）下列运算正确的是（）A（2a2）3=6a6Ba2b23ab3=3a2b5C=1D+=1考点：分式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；分式的加减法菁优网版权所有专题：计算题分析：A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式约分得到结果，即可做出判断；D、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果解答：解：A、原式=8a4，错误；B、原式=3a3b5，错误；C、原式=a1，错误；D、原式=1，正确；故选D点评：此题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（2015义乌市）化简的结果是（）Ax+1BCx1D考点：分式的加减法菁优网版权所有专题：计算题分析：原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答：解：原式=x+1故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2015济南）化简的结果是（）Am+3Bm3CD考点：分式的加减法菁优网版权所有专题：计算题分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果解答：解：原式=m+3故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（2015山西）化简的结果是（）ABCD考点：分式的加减法菁优网版权所有专题：计算题分析：原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果解答：解：原式=，故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2015江西）下列运算正确的是（）A（2a2）3=6a6Ba2b23ab3=3a2b5C+=1D=1考点：分式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；分式的乘除法菁优网版权所有专题：计算题分析：A、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式约分得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=8a6，错误；B、原式=3a3b5，错误；C、原式=1，正确；D、原式=a1，错误，故选C点评：此题考查了分式的加减法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（2015益阳）下列等式成立的是（）A+=B=C=D=考点：分式的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=，错误；B、原式不能约分，错误；C、原式=，正确；D、原式=，错误，故选C点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二填空题（共13小题）12（2015黄冈）分解因式：x32x2+x=x（x1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有分析：首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可解答：解：x32x2+x=x（x22x+1）=x（x1）2故答案为：x（x1）2点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键13（2015黄石）分解因式：3x227=3（x+3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有专题：因式分解分析：观察原式3x227，找到公因式3，提出公因式后发现x29符合平方差公式，利用平方差公式继续分解解答：解：3x227，=3（x29），=3（x+3）（x3）故答案为：3（x+3）（x3）点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式14（2015巴中）分解因式：2a24a+2=2（a1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有专题：因式分解分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可解答：解：2a24a+2，=2（a22a+1），=2（a1）2故答案为：2（a1）2点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止15（2015潍坊）因式分解：ax27ax+6a=a（x1）（x6）考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法菁优网版权所有专题：计算题分析：原式提取a，再利用十字相乘法分解即可解答：解：原式=a（x27x+6）=a（x1）（x6），故答案为：a（x1）（x6）点评：此题考查了因式分解十字相乘法，以及提取公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键16（2015菏泽）若x2+x+m=（x3）（x+n）对x恒成立，则n=4考点：因式分解-十字相乘法等菁优网版权所有分析：利用多项式乘法去括号，得出关于n的关系式进而求出n的值解答：解：x2+x+m=（x3）（x+n），x2+x+m=x2+（n3）x3n，故n3=1，解得：n=4故答案为：4点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，正确去括号得出是解题关键17（2015内江）已知实数a，b满足：a2+1=，b2+1=，则2015|ab|=1考点：因式分解的应用；零指数幂菁优网版权所有分析：由于a2+1=，b2+1=，两式相减可得a2b2=，则有（a+b）（ab）=，分解因式可得a=b，依此可得2015|ab|=20150，再根据零指数幂的计算法则计算即可求解解答：解：a2+1=，b2+1=，两式相减可得a2b2=，（a+b）（ab）=，ab（a+b）+1（ab）=0，ab=0，即a=b，2015|ab|=20150=1故答案为：1点评：考查了因式分解的应用，零指数幂，本题关键是得到a=b18（2015珠海）若分式有意义，则x应满足x5考点：分式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案解答：解：要使分式有意义，得x50，解得x5，故答案为：x5点评：本题考查了分式有意义的条件，分式的分母不为零分式有意义19（2015上海）如果分式有意义，那么x的取值范围是x3考点：分式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据分式有意义的条件是分母不为0，列出算式，计算得到答案解答：解：由题意得，x+30，即x3，故答案为：x3点评：本题考查的是分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零20（2015无锡）化简得考点：约分菁优网版权所有分析：首先分别把分式的分母、分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可解答：解：=故答案为：点评：此题主要考查了约分问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式21（2015吉林）计算：=x+y考点：分式的乘除法菁优网版权所有专题：计算题分析：原式变形后，约分即可得到结果解答：解：原式=x+y故答案为：x+y点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（2015梅州）若=+，对任意自然数n都成立，则a=，b；计算：m=+=考点：分式的加减法菁优网版权所有专题：计算题分析：已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据题意确定出a与b的值即可；原式利用拆项法变形，计算即可确定出m的值解答：解：=+=，可得2n（a+b）+ab=1，即，解得：a=，b=；m=（1+）=（1）=，故答案为：；点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（2015泉州）计算：+=2考点：分式的加减法菁优网版权所有专题：计算题分析：原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果解答：解：原式=2，故答案为：2点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（2015昆明）计算：=考点：分式的加减法菁优网版权所有分析：根据同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，求解即可解答：解：原式=故答案为：点评：本题考查了分式的加减法，解答本题的关键是掌握同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减三解答题（共6小题）25（2015眉山）计算：考点：分式的乘除法菁优网版权所有分析：将每个分式的分子、分母分解因式后将除法变为乘法后约分即可解答：解：=点评：本题考查了分式的乘除法，解题的关键是能够对分式的分子、分母进行因式分解，难度不大26（2015柳州）计算：+考点：分式的加减法菁优网版权所有分析：根据分式的加法计算即可解答：解：+=1点评：此题考查分式的加减法，关键是根据同分母的分式相加减的运算分析27（2015宜昌）化简：+考点：分式的加减法菁优网版权所有分析：首先约分，然后根据同分母分式加减法法则，求出算式+的值是多少即可解答：解：+=1点评：此题主要考查了分式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减（2）异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减法28（2015厦门）计算：+考点：分式的加减法菁优网版权所有专题：计算题分析：原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果解答：解：原式=2点评：