山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 有理数的意义典错剖析解析.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 有理数的意义典错剖析解析同学们在学习有理数的意义时，往往由于概念理解不清，考虑问题不全面，而出现各种各样的错误.下面就常见的错误归类剖析如下，以帮助同学们辩明正误，为学好这一章内容打好基础.例1.前进15米是什么意思？错解：前进15米的意思就是后退了15米.剖析：错误原因是对负数表示相反意义的量认识模糊.正解：前进15米的意思就是后退了15米.例2.如果把下午2时记作2时，那么上午8时可记为_.错解：8时.剖析：具有相反意义的两个量中，如果规定其中一个量为正，那么另一个量可记为负.而上述解法错误的原因是仅仅用“”、“”号来描述这一实际问题，而忽略了其代表的含义，下午2时记为2时，就暗含了中午12时为0时，往回逆推，上午11时就应该是1时，上午8时实际上应表示为4时.正解：4时.例3.如果零上5记作5，那么零下5，记作（ ）.（a）5 （b）10 （c）10 （d）5错解：（a）剖析：本题根据相反意义的量，直接用负数表示即可，零上5记作5，零下5应记作5，错解漏掉了单位.这是不对的.正解：（d）.例4.和0.5是不是互为相反数？错解：不是.剖析：与0.5只是形式不同，就是0.5，0.5就是，所以和0.5是互为相反数.正解：是互为相反数.例5.0的相反数是_.错解：0.剖析：这里把0看成是正数，因此错误地得出0的结论.正解：因为0没有正负，所以规定0的相反数是0，故应填“0”.例6.的相反数是_.错解：.剖析：这里把相反数与倒数的概念混淆起来了. 是正数即，只需改变它的性质符号，就得到它的相反数，所以的相反数是.正解：.例7.求绝对值等于16的有理数？错解：绝对值等于16的有理数是16.剖析：正数的绝对值是这个数本身，负数的绝对值是这个数的相反数，所以绝对值等于某一个数的有理数应当有两个数，它们互为相反数.正解：绝对值等于16的有理数是16和16.例8.写出三个比1大的负数？错解：2，3，4.剖析：两个负数。绝对值大的反而小，绝对值小的这个数反而大，因为2，3，4的绝对值都大于1的绝对值，所以2，3，4，都不比1大.正解：，0.6，.例9.写出绝对值小于3的整数.错解：绝对值小于3的整数有2，1.剖析：错误有二：其一对整数的概念理解不清，因此把符合条件的0排除在整数范围外；其二对绝对值问题，仅习惯在正数范围内考虑，而忽略在负数范围内的解答.正解：绝对值小于3的整数有2、1、0、1、2.例10.试比较和的大小.错解：.剖析：这里是把看成大于而造成错解.正解：因为分子、分母都不同的分数不好比较，所以需化成同分母的分数才能进行比较.，.因为，所以.例11.把下列各数填在相应的大括号里：1，8.9，7，3.2，1008，0.06，28，9.正整数集合：1，；负整数集合：；正分数集合：；负分数集合：.错解：正整数集合：1，1008，28，；负整数集合：7，9；正分数集合：；负分数集合：.剖析：错解中，正整数集合与负整数集合填得正确，在正、负分数的集合中，未填进小数8.9及3.2，0.06，因为任何一个小数都可以化