山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质 （新版）新人教版.ppt

问题 如图 工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山 为了降低施工难度 工程师决定绕过这座山 如果第一个弯左拐300 那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向 一 创设情境 复习导入 5 3 1 同学们 上面的实物图形给你什么形象 你还能说出日常生活中经常遇到的其它平行线实物吗 你能说出什么是平行线吗 平行线的判定方法有哪几种 请同学们在练习本上画两条平行线a b 在此图中若要你指出同位角 内错角 同旁内角 至少还需添加几条怎样的直线 请你画出图形 用数字标出8个角 并指出图中所有的同位角 内错角 同旁内角 图中各对同位角 内错角和同旁内角各有什么关系呢 这就是我们本节课要学习的 平行线的性质 试一试 请你测量图中的一对同位角的大小 它们有什么关系 其它的同位角的大小是否也有同样的关系 请同学们在上图中任意画一条直线d 使它截平行线a和b 用量角器量一下所截得的同位角是否相等 1 2 3 4 a b c 演示 d 二 动手操作 探究新知 议一议 将你的结论与同伴交流 你们的结论是否一样 如果一样 你能用数学语言叙述出来吗 平行线性质1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 1 2 3 4 a b c d a b 1 2 3 4 想一想 请同学们观察所画图形 两条平行线被第三条直线所截 同位角是相等的 那么内错角 同旁内角又有什么关系呢 你能得出什么结论 你能证明这个结论吗 如果能 请写出推理过程 量角度 性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 性质3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 演示 下面证明这两条性质 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等已知 如图 a b 直线a b被直线c所截求证 1 3 证明 因为a b 已知 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 因为 2 3 对顶角相等 所以 1 3 等量代换 a b c 1 2 3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补已知 如图 a b 直线a b被直线c所截求证 1 3 1800 证明 因为a b 已知 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 因为 2 3 180 平角定义 所以 1 3 180 等量代换 a b c 1 2 3 试一试 1 ad bc 已知 b 1 2 ab cd 已知 d 1 3 ad bc 已知 c 180 1 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 d 问题 如图 工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山 为了降低施工难度 工程师决定绕过这座山 如果第一个弯左拐300 那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向 练一练 1 解决课堂开始提出的问题 练一练 2 如图 ab cd ac bd 分别找出图中相等或互补的角 c a b d 1 2 3 4 三 分组讨论 协作学习 讨论 平行线三个性质的条件是什么 结论是什么 它与判定有什么区别 分组讨论 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 四 指导应用 巩固新知 例1 如图 某玻璃碎片是梯形 已有上底的一部分 已知量得 a 115 b 100 你能求出 c d的度数吗 如果能 请求出 如果不能 请说明理由 解 因为梯形上 下底互相平行 所以 梯形的另外两个角分别是 例2 如图 bcd是一条直线 a 75 1 55 2 75 求 b的度数 解 因为 a 2 750 已知 所以ab ce 内错角相等 两直线平行 所以 b 1 两直线平行 同位角相等 因为 1 55 已知 所以 b 550 等量代换 例3 已知 如图 1 2 c d 求证 a f证明 1 2 2 3 1 bd ce c 4 c d d 4 df ac a f 3 2 b a c d e f 1 4 已知 对顶角相等 等量代换 3 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 已知 等量代换 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 b c a d 解 ab cd 已知 b c 两直线平行 内错角相等 又 b 142 c b 142 已知 等量代换 练习1 一自行车运动员在一条公路上骑车 两次拐弯后 和原来的方向相同 即拐弯前后的两条路互相平行 若测得第一次拐弯的 b是142 则第二次拐弯的 c应是多少度才合理 为什么 试一试 2 如图 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行 第一次拐的角 b是142 第二次拐的角 c是多少度 为什么 3 如图直线a b 直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗 4 如图是一梯形机器零件模型 下底两角残缺了 现只知上底两角度数为115 和100 工人师傅不用测量就知道下底两角度数 你知道吗 为什么 c b a b c a d b c 5 c 142 两直线平行 内错角相等 6 垂直 7 65 70 答案 知识拓展 如图 若ab cd 你能确定 b d与 bed的大小关系吗 说说你的看法 解答 过点e作ef ab b bef ab cd ef cd d def b d bef def deb 即 b d deb f 如图2 已知直线a b 1 40 2 60 则 3等于 a 100 b 60 c 4