山西省忻州市岢岚县第二中学八年级数学上册《一次函数的简单应用（1）》课件 浙教版.ppt

义务教育课程标准实验教科书浙江版 数学 八年级上册 7 5 1一次函数的应用 1 已知 是 的一次函数 这个函数图象上有两点 1 3 2 5 求 1 这个函数解析式 并指出图象经过哪几个象限 2 判断点c 5 2 在函数图象上吗 3 当 3时 自变量 的取值范围 4 直线与两坐标轴所围成的三角形面积 你会了吗 y 2x 1 经过第一 二 三象限 点c 5 2 不在函数图像上 x 1 例1 经实验检测 不同气温下声音传播的速度如下表所示 1 能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系 如果能 写出y关于x的函数解析式 解 设y kx b y 0 6x 331 2 当气温x 22 时 小明看到烟花燃放5秒后才听到声响 那么小明与燃放烟花所在地相距多远 解 当x 22时 y 0 6x22 331 344 2 米 秒 334 2x5 1671 米 答 小明与燃放烟花所在地相距1671米 一般地 用一次函数解决实际问题的基本步骤是 1 先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系 2 求得函数解析式 3 利用函数解析式或其图象解决实际问题 确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有 1 图象法 通过实验 测量获得数量足够多的两个变量的对应值 建立合适的直角坐标系 在坐标系内以各对应值为坐标描点 并用描点法画出函数图象 观察图象特征 判定函数的类型 2 尝试检验法 通过实验 测量获得数量足够多的两个变量的对应值 猜想函数类型 再利用对应变量求得函数解析式 检验其它点是否符合函数解析式 x 蓝鲸 例2 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表 单位 米 问 能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系 如果能 请求出这个函数的解析式 练一练 某市出租车计费方法如图所示 请根据图象回答下面的问题 2 用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系 1 出租车的起步价是多少元 在多少路程内只收起步价 3 起步价里程走完之后 每行驶1km需多少车费 4 某乘客坐出租车 车费为31元 试求他乘车的路程 5元 3km y 2s 1 s 3 2元 16km 10203040506070 o t 分 s 千米 1 2 小聪上午8 00从家里出发 骑车去一家超市购物 然后从 小聪离家的路程s 千米 和所经过的 请根据图象回答下列问题 这家超市返回家中 时间t 分 之间的函数关系如图所示 1 小聪去超市途中的速度是多少 回家途中的速度是多少 2 小聪在超市逗留了多少时间 3 小聪在来去的途中 离家1km处的时间是几时几分 4 用恰当的方式表示小聪离家的路程s 千米 和所经过的时间t 分 之间的函数关系 想一想 小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树 山毛榉高2 4m 枫树高0 9m 山毛榉的平均生长速度是每年长高0 15m 枫树的平均生长速度是每年长高0 3m 现在枫树已经比山毛榉高了 问小明现在的年龄应超过多少岁 枫树 山毛榉 相信你一定行 y1 0 3x 0 9 y2 0 15x 2 4 通过实验获得v u两个变量的各对应值如下图所示 试判断变量v u是否近似地满足一次函数关系 如果是 求v关于u的函数解析式 谈谈本节课你有什么收获 1 在日常生活和生产中 存在着许多成一次函数的实际问题 2 运用函数解决实际问题时 一般应先判断两个变量存在着什么函数关系 再由所判断的函数关系 解决相应的问题 别忘记作业哦 忧愁是可减的 快乐是可