平行线分线段成比例 (3).doc

课题：3.2平行线分线段成比例 教学目标：1，掌握平行线等分线段定理. 2，掌握平行线分线段成比例定理及其推论. 3，在探索平行线分线段成比例时培养学生观察、发现、类推、比较的学习习惯。重点、难点重点：平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理及其推论的运用.难点：如何找准对应线段.学习过程及指导一， 新课引入，揭示目标：D1C1B1A1DCBA如图是一架梯子的示意图，由生活常识可知，若AB=BC，则A1B1=B1C1， 由此，你有什么样的猜测？本节课我们就来研究平行线分线段的性质。请看本节课的学习目标：1，掌握平行线等分线段定理. 2，掌握平行线分线段成比例定理及其推论.二， 自学指导1已知直线abc，直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC和A1B1,B1C1，（1）如图1，若AB=BC，则A1B1=B1C吗？ 试说明理由.（2）如图2，度量AB，BC， A1B1，B1C的长度，与相等吗？l2l1cbaC1B1A1CBAl2l1cbaC1B1A1CBA 图1 图21，先思考上面的问题，再阅读教材P68-69的内容，试着说明理由。2，由此你可得到什么结论？三， 自学检测：1， 学生回答自学提问，老师完善补充。2， 结论：（1） 平行线等分线段定理：两条直线被一组平上行线所截，如果在其中一条直线截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.用字母表示为：若abc，AB=BC，则A1B1=B1C（2） 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.用字母表示为：若abc，则=.3， 推广应用：你还能找出哪些对应线段，它们成比例吗？你能总结出找对应线段的方法？方法总结：上/下=上/下，上/全=上/全，下/全=下/全4， 你认为平行线等分线段定理与平行线分线段成比例定理有什么联系与区别？平行线等分线段定理是平行线分线段成比例定理的特殊情况，即比值为1；平行线分线段成比例定理可由平行线等分线段定理推理得出。5， 想一想，三条平行线被两条直线所截，还可能有哪些情况？画图表示，并说出哪些线段成比例。常见图形如下 ： 四， 自学指导2如图3，在ABC中，已知DEBC，则和成立吗？为什么？五， 检测提高：1，得到平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。2，练习：如图3已知：DEBC，AB14，AC18，AE10 求：AD的长？3，如图4，已知AA1BB1CC1， AB=2，BC=3，A1B1=1.5,求B1C1的长。图3 图4六， 小结：本节课你的收获是什么？1， 平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理及其推论的内容.2， 平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理及其推论的灵活应用。3， 学会从特殊到一般的推理方法。七， 当堂训练：1,如图1，已知直线abc，直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC和A1B1, B1C1，若AB=3cm, A1B1= B1C1，则BC=_.l2l1cbaC1B1A1CBA2, ,如图2，已知直线abc，直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC和A1B1, B1C1，则_，_，_.l2l1cbaC1B1A1CBA图3EDCBA图1 图23，如图3，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，且DEBC.若AB=6，AD=4，AE=8，求EC的长.4，如图4，已知AA1BB1CC1，