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第 22 课时 基本不等式 一 基础练习 1 下列结论正确的有 填序号 1 当 x 0 且 x 1 时 log2x logx2 有最小值为 2 2 2 2 1 22 2 x x 3 0 x0 时 x 2 2 14 x xx 有最小值 6 2 当 x y z R 时 x 2y 3z 0 则 2 y xz 最小值是 3 x 0 y 0 且 x y 5 则 lgx lgy 最大为 11 xy 最小为 4 0 y 2 x 0 b 0 且 a b 1 则 22 11 ab ab 最小为 6 m2 n2 1 x2 y2 9 mx ny 最大为 二 典型例题 例 1 对一切实数 x 若二次函数 f x ax2 bx c a b 的值恒为非负数 求 M abc ba 的最小值 例 2 某食品厂定期购买面粉 已知该厂每天需用面粉 6 吨 每吨面粉的价格为 1800 元 面粉的保管等其他费用为平均每吨每天 3 元 购买面粉每次需支付运费 900 元 1 求该厂多少天购买一次面粉 才能使平均每天所支付的总费用最少 2 某提供面粉的公司规定 当一次购买面粉不小于 210 吨时 其价格可享受 9 折优 惠 问该厂是否考虑利用此优惠条件 请说明理由 例 3 设计一幅宣传画 要求画面面积为 4840cm2 画面的宽与高的比为 0 0 且 a a b c bc 4 23 则 2a b c 最小值为 2 若 a 0 b 0 c 0 且 a a b c bc 16 2a b c 8 则 a b 3 若 0 x0 且 a 1 值域为 R 则 a 的取值范围是 6 设 F1 F2分别为双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦点 P 为双曲线右支上 任一点
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