《20.1.1平均数》第1课时教学设计 (2).docx

20.1.1.平均数教学设计一、教学目标：1、知识与技能：（1）使学生理解数据的权和加权平均数的概念. （2）使学生掌握加权平均数的计算方法.2、过程与方法：（1）.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,形成和发展统计观念.（2）.通过加权平均数的学习,进一步认识数据的作用,体会统计的思想方法3、情感态度与价值观：渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美。二、教学重难点重点：会求加权平均数。 难点：对“权”的正确理解.三、教学准备条件四、教学过程1、课前复习： 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n 个数据平均数 = 所有数据的总和 数据个数练习：一次数学测验，4名同学的数学成绩分别是50分，60分，80分和90分，则他们的平均成绩是多少？（分析：平均数 = 所有数据的总和 数据个数）解: 答：他们的平均成绩是70分。2、新课导入“思考”：如果知道有一个小组中4名同学得了50分，3名同学得了60分，2名得了80分，另一名得了90分，此时这个小组的数学测验平均分还是上一问中的答案吗？该如何计算？讨论：小强求得这个小组的数学测验平均分为即 和上一问中的答案相同，你认为小强的做法有道理吗？为什么？分析：在这个小组的4部分中，由于各部分的人数不同，各部分的平均分对这个小组的平均分的影响不同，因此这个小组的数学测验平均分不能是四部分的平均数的算术平均数，而应该是：上面平均数63称为四个数50、60、80、90的加权平均数，小组中四部分的人数4、3、2、1分别是四个数据50、60、80、90的权。于是得到：注意：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。3、问题解决 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下表：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（3）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？与上述问题中的（1）、（2）相比较，你能体会到全的作用吗？解：（1）根据平均数公式，甲的平均成绩为 乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。（2）听、说、读、写的成绩按照2：1：3：4的比确定，则甲的平均成绩为 乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。（3）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为 乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。由此可看出，各项成绩赋予的比重不同（即权不同），得到的平均数就不同，录取的人员也就不同。4、例题讲解 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次？（分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50、40、10说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。）解：选手A的最后得分是 ，选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。5、课堂练习（1）、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示应试者面试笔试甲8690乙9283如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。解：、，因为，所以甲将被录用。、(2)，因为，所以乙将被录用。（2）、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？