2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题17 带电粒子在电场中的运动 Word版含解析.doc

一. 2013年1(14 分) （2013北约自主招生）如图所示，在水平 O-xy 坐标平面的第 1 象限上，有一个内外半径几乎同为 R、圆心位于 x=R、y=0 处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度为E，沿着 y 轴方向的匀强电场。带电质点 P 在管道内，从 x=0、y=0 位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为 Eko。P 运动到 x=R、y=R 位置时，其动能减少了二分之一。 (1)试问 P 所带电荷是正的，还是负的?为什么?(2)P 所到位置可用该位置的 x 坐标来标定，试在 2Rx0 范围内导出 P 的动能 Ek随 x 变化的函数。 (3)P 在运动过程中受管道的弹力 N 也许是径向朝里的(即指向圆心的)，也许是径向朝外的 (即背离圆心的)。通过定量讨论，判定在 2Rx0 范围内是否存在 N 径向朝里的 x 取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定在 2Rx0 范围内是否存在 N 径向朝外的 x 取值区域，若存在，请给出该区域。 二2012年1（2012卓越自主招生）在如图所示的坐标系内，带有等量负电荷的两点电荷、固定在轴上，并相对于轴对称，在轴正方向上的点处有一带正电的检验电荷由静止开始释放。若不考虑检验电荷的重力，那么检验电荷运动到点的过程中A电势能逐渐变小B电势能先变大后变小，最后为零C先做加速运动后做减速运动D始终做加速运动，到达点时加速度为零2（2012年北约）两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器 A 中的带电粒子恰好静止。现将电容器 B 的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子的加速度大小为g/2 ，求B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。设边缘效应可忽略。三2011年1. （2011华约自主招生）如图所示，带电质点P1固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距离P1一定距离有另一个带电质点P2，P2在桌面上运动，某一时刻质点P2的速度沿垂直于P1P2的连线方向，则A 若P1、P2带同种电荷，以后P2一定做速度变大的曲线运动B 若P1、P2带同种电荷，以后P2一定做加速度变大的曲线运动C 若P1、P2带异种电荷，以后P2的速度大小和加速度大小可能都不变D 若P1、P2带异种电荷，以后P2可能做加速度、速度都变小的曲线运动2. （2011同济大学）如图所示，半径为R的光滑半圆环竖直放置，圆环最低点固定一个电荷量为Q(Q0)的点电荷.质量为m，电荷量为q（q0）的小圆环从右侧最高点由静止释放。距离带电荷量Q的点电荷距离为r的点电势可以表示为：=kQ/r。（1）推出小圆环达到最大速度时小圆环与O点的连线与水平方向的夹角满足的方程。3.（2011北约自主招生）不计重力，空间有匀强电场E。质量均为m的小球A、B，A带电，q0，B不带电。t=0时，两球静止，且相距L。AB方向与电场E方向相同。t=0时刻，A开始受电场力作用而运动。AB之间发生弹性正碰而无电荷转移。求第8次正碰到第9次正碰之间需要的时间。4、（2011年卓越自主招生） 如图所示，一半径为R，位于竖直面内的绝缘光滑轨道上静止着两个相同的带电小球A和B（可视为质点），两球质量均为m，距离为R。用外力缓慢推左球A使其到达圆周最低点C，求此过程中外力所做的功。四2010年1.（14分）（2010清华大学等五校自主招生）如图，三个面积均为S的金属板A、B、C水平放置，A、B相距d1，B、C相距d2，A、C接地，构成两个平行板电容器。上板A中央有小孔D。B板开始不带电。质量为m、电荷量为q（q0）的液滴从小孔D上方高度为h处的P点由静止一滴一滴落下。假设液滴接触B板可立即将电荷全部传给B板。油滴间的静电相互作用可忽略，重力加速度取g。(1)若某带电液滴在A、B板之间做匀速直线运动，此液滴是从小孔D上方落下的第几滴？(2)若发现第N滴带电液滴在B板上方某点转为向上运动，求此点与A板的距离H。（以空气为介质的平行板电容器电容C=S/(4kd)， 式中S为极板面积，d为极板间距，k为静电力常量。）14.（2009北大）四块等距并排的平行板（可视为无限大的平行板，忽略边缘效应），