圆基础练习.doc

圆基础练习一、结合图1完成填空：已知 CD 是直径CDAB 于 E，则_，_，_.归纳：垂直于弦的直径_弦，并且_弦所对的两条弧 图1 图 2 图 3练习：1、如图 2，在半径为 5 cm 的O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 cm，则弦 AB 的长是 。CABDEFO2、如图 3，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D 两点，若 AB10 cm，CD6 cm，则 AC 的长为 。二、如图4，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？ AOBCDE练习：1、如图AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数 2、如图 O 中，弦 ABCD，求证：ADBC.三圆周角1、顶点在_上，并且两边都_的角叫做圆周角2圆周角定理及推论定理：一条弧所对的圆周角等于_的一半推论 1：(1)同圆或等圆中，_ 所对的圆周角相等；(2)同圆或等圆中，_所对的弧也相等推论 2：半圆(或直径)所对的圆周角是_；_所对的弦是直径3、 圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角_练习：1、如图 弦 AB 把圆周分成 15 的两部分，那么劣弧 所对的圆周角的度数是_.ABOCD2、 如上图，点 D 在以 AC 为直径的O 上，如果BDC20，那么ACB_.3、 如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.4、 如上图 ，在O 的内接四边形 ABCD 中，BCD130， 则BOD 的度数是_四点与圆的位置关系1、设O 的半径为 r，点 P 到圆的距离为 d，则有：点 P 在圆外_ _ ；点 P 在圆上_；点 P 在圆内_.2、定理：不在同一直线上的_个点确定一个圆练习1、一个圆的直径为 8 cm，点 A 到圆心的距离为 5 cm，点 B到圆心的距离为 4 cm，点 C 到圆心的距离为 3 cm，则点 A 在_，点 B 在_，点 C 在_2、已知O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离 OP3，Q 为 l 上的一点，且 PQ4.3，则点 Q( ） A在O 外 B在O 上 C在O 内 D不确定5 直线与圆的位置关系2.切线的判定定理及性质定理判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_性质定理：圆的切线_于过切点的半径3切线长的概念即经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的_ 的长，叫做这点到圆的切线长4切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_，这一点和_的连线平分两条切线的夹角练习：1已知圆的直径为 13 cm，直线与圆心的距离为 d：(1)当 d8 cm 时，直线与圆_；(2)当 d6.5 cm 时，直线与圆_；(3)当 d6.5 cm 时，直线与圆_2、如图 3，从O 外一点 P 引O 的两条切线 PA 、PB，切点分别为 A、B.如果APB60，PA 8，那么弦 AB 的长是_3、如图 ，AB、AC 分别是O 的直径和弦，D 为 的中点，DEAC 于点 E，DE6 cm，CE2 cm.(1)求证：DE 是O 的切线；(2)求弦 AC 的长；(3)求直径 AB 的长六、三角形的外接圆与三角形的内切圆1、 经过三角形的三个顶点可以做_个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；2、外接圆的圆心是三角形_的交点，叫做这个三角形的外心它到三角形三个顶点的距离相等；3、锐角三角形外心在三角形内部；直角三角形外心在_；钝角三角形外心在三角形外部4、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的_的圆心叫三角形内心(2)三角形内心的性质：三角形的内心是_的交点； 三角形的内心到_的距离相等练习1、如图 1O 是ABC 的外接圆，C30，AB2 cm，则O 的半径为_ cm.2、如图 在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，则ABC 的内切圆半径 r_.七、圆与圆的五种位置关系练习：1、已知O1 和O2 的半径分别是 2 cm 和 1 cm.(1) 若 O1O24 cm，则两圆_；（2）若 O1O23 cm，则两圆_；(3)若 O1O22.5