图形的旋转（二）.doc

中山市曹步初级中学数学科组先学后导，自主生成式导学23.1.2 图形的旋转（二）教学设计教学目标知识目标1、理解旋转图形的特征并能初步应用2、掌握图形旋转的基本作图。能力目标在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力情感与态度通过小组合作交流学习，培养学生合作意识和方法。教学重点图形的旋转的基本性质及其应用教学难点性质运用及基本作图。教学方法自主互助法充分发挥学生的主体作用，使学生在自主交流学习中实现知识的共享共赢点拨释疑法让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，适时进行点拨指导教学流程安排活动流程活动内容和目的预习导航温故知新通过练习，激活旧知，为学生灵活运用勾股定理解决实际问题作准备。新知导航通过自主学习，引发思考，生成问题。尝试练习通过两个练习题，检查预习效果，激发求知欲。课堂交流学习议：预习交流通过对导学稿中课前预习、新知导航等内容的交流学习，基本解决本节课内容，形成小组问题。讲：学生展示、通过学生对本节课内容的展示、老师点拔、师生点评，解惑释疑，以求达到学习目标。练：提升演练通过3个题目的练习，巩固知识，构建知识体系，生成能力。思：反思小结通过对本节课所学内容的回顾，关联新旧知识，增强学习热情。测：检测反馈用2个题来检测学生本节课的学习效果，反馈教学得失，调整教学进度和方法。课后拓展通过4个题目的练习，巩固知识，构建知识体系，提升能力。教学过程设计问题与情境师 生 活 动设计意图温故知新如图，ABC是等边三角形,ABP旋转后能与CBP重合,那么旋转中心是点 ；对应边是： ；对应角是: ；旋转角是: ；旋转角等于 度；如果M点是AP的中点，那么旋转后M点转到了什么位置 .老师做好导学稿，一开始上课发给学生，学生根据导学稿的要求进行预习。课上小组交流后进行展示。老师要反馈学生完成预习的质量。对于较多学生出现的问题进行特别讲解。强化学生对旋转的认识，能准确区分平移、轴对称、旋转.检测学生是否理解旋转的本质.借助练习引出旋转的性质，起到承上启下的作用.新知导航ABCEDFO1、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离_;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；旋转前、后的图形_。2、如图1，AB= ，BP= ，ABC= = 度。3、如图2，ABC绕着点O旋转到ADE的位置，则AO= ，BO= ，CO= ，AOD= ， BOE= ，COF= 。4、如图3，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出AOB旋转后的三角形图35、旋转作图的依据是 ，步骤是： 。尝试练习：1、 如右图，ABC和ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的ABD绕A旋转42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中BD=_2、 书本P60第5题学生先自主学习，发现问题，在自主发现问题或心存疑惑的情况下，充分利用“自主生成”式导学中小组的优势，进行小组交流讨论，教师可以巡视，有必要适时给予学困生以帮助和点拔，然后，各组把交流所得在班上展示，师生共同点评。本次活动中，教师应重点关注：充分发挥学生的主体作用，引导要适当。学生的归纳、概括能力，交流合作能力。学生语言表述的准确性。 借助导学稿，以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点. 通过自学，培养学生的自学能力和学生实际问题转化为数学问题的能力。使学生学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，真正体现学生是学习的主人。要让学生掌握有关画图的操作步骤，认识旋转图形的形成过程，将新知识内化入学生已有的认知结构中提升演练F1、如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.EACDB2、（2007福建三明市）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出绕点顺时针旋转后的3、 如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系学生动手练习，投影展示过程，并总结方法，师生共同纠错。本次活动中，教师应重点关注：. 学生对旋转概念和性质的掌握情况。 不同层次学生对知识的理解程度。巩固图形旋转的作图；体会规定旋转方向的意义.考查学生对旋转概念、性质理解。反思：谈谈本节课你有哪些收获？学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想.小结是知识的完善和方法的提升.而学生在小结时可能只注重于知识小结忽略了方法的总结，教师要适时帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯.检测反馈1、（2008湖北省宜昌市）如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A120 B90 C60 D302、如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.学生当堂完成检测题。课后老师全批全解，作好分析。在活动中教师重点关注：对学生在测试中反映的问题，应做好记载，找出解决教、学不足的措施。通过检测，老师及时了解学生对本节知识掌握情况，对教学进度和方法进行调整，对普遍问题及时补救。课后拓展1、书本P61第10题2、如图ABC中，BAC90，P是ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与ACQ重合，如果AP3，那么APQ的面积是_3、如图，DABC是等边三角形，D是BC上一点， 请画出DABD绕点A逆时针旋转后的三角形。4、两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由学生课后独立完成.巩固新知，检测学生对于新知的掌握情况，为下一节新课的学习作铺垫.分层布置作业，以适应不同梯度学生的需求.教学设计说明旋转是现实生活中广泛存在的一种现象，它不仅是探索一些图形的性质，认识、描述物体的形状和空间位置关系的必要手段之一，而且也是解决现实世界中的具体问题，并进行交流的重要工具.学习旋转、欣赏并体验旋转在现实生活中的广泛应用是第二十三章学习的主要目标，也是密切联系数学与现实生活的重要内容.旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，属于“空间与图形”的领域，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分. “图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫.教材立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，呈现了现实生活中存在的一些旋转现象，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，使学生将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于学习过程的始终，并从中体会数学的广泛应用和文化价值，积累和丰富学生的数学活动经验和体验，有意识地培养了学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，同时发展空间观念和创新意识.在生活中存在着大量的旋转现象，学生对于生活中实物的旋转并不陌生.在以前学习中，学生对平移等变换有了较深地认识，对旋转现象也有了初步的了解和认识，但并没有上升到理论的层次.九年级学生形象思维比较成熟，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱.在初中阶段，本节课内容只研究“平面内图形的旋转”，针对学生抽象思维较弱的特点，在教学时，先展示生活中常见的一些旋转现象，借助课件演示，再将生活中实物的旋转抽象成图形的旋转，直观易理解，这让学生体会到数学是来源于生活的，同时也明确了这节课的研究对象是：图形的旋转.九年级学生具有一定的观察、分析、抽象概括的思维能力，虽能用自己的语言表述对旋转的理解，但是在多种复杂的旋转实例中抽象出本质，并用数学语言较准确地概括出定义，存在一定的困难，所以在教学时，我着重让学生观察三类图形的旋转现象（即：点、线段、三角形的旋转），引导学生对各种旋转现象的特征进行划分和类比，逐渐从中抽象出旋转的本质特征，最后概括得出旋转的定义.九年级学生求知欲强、有探索精神，愿意同学间合作交流、动手实践，自主参与问题解决的积极性较高.新课程理念中强调“经历过程与获取结论同样重要”，所以我觉得让学生经历知识的过程比直接给出结论更有意义.在教授旋转性质的时候，让学生置身于知识的发生、发展、形成的过程之中，强调学生的动手操作和合作交流，让学生在作图、观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动的过程中感悟旋转，理解旋转.如何利用旋转性质作出旋转前、后的两个图形？这个问题如果直接让学生作答有些困难.在教学中，我将难题分解，采取变式训练，先作点绕点旋转后的图形；接着将点变成线段，作线段绕点旋转后的图形；最后将线段变成三角形，作出三角形绕点旋转后的图形.在以上铺垫完成的基础上，再让学生归纳旋转作图的实质.通过层层递进，由易到难，突破难点，让学生体会从特殊到一般的认知规律，并将新知识内化到已有的认知结构中，逐步形成概念与技能.本节课以问题为载体，以认知规律为主线，以学生动手实践、自主探索、讨论交流为主要的学习方式，始终贯彻“教师为主导，学生为主体”的教学理念.本节课采用“自主生成式”的模式展开，让学生在“自主学习合作交流应用提高”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程，重在培养学生的观察、分析、抽象概括的思维能力，鼓励学生自主探索与合作交流，强化合作意识，培养学生的探索、归纳能力，让学生通过动手、动脑、动口的自主探究，感受和发现数学规律并应用规律来指导实践. 本节课还利用多媒体、自制教具辅助教学，增强了教学的直观性、实效性.