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12 2作轴对称图形 什么是轴对称图形 什么是关于这条直线对称 什么是线段垂直平分线 垂直平分线的性质 知识回顾 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 动手试一试 在一张半透明的纸的左边画一只左手印 再把这张纸对折后描图 打开对折的纸 就能得到相应的右手印 动脑想一想 左手印和右手印有什么关系 成轴对称 对称轴是 折痕所在的直线 即直线 图中的与m是什么关系 m m p 轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 对称轴方向和位置发生变化时 得到的图形的方向和位置也会发生变化 来吧 动动脑筋动动手 探究性质 1 由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全一样 2 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线L的对称点 3 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 讨论 如果有一个图形和一条直线 如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 点A 即为所求 M l O 基础一 l l 已知直线L和线段AB 作出线段AB与A B 关于直线L对称的图形 M N O P 基础二 线段A B 即为所求 例1 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 l 作法 1 过点A作直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截取OA OA 点A 就是点A关于直线l的对称点 4 连接A B B C C A 得到 A B C 即为所求 O P M 2 过点B作直线l的垂线 垂足为点P 在垂线上截取PB PB 点B 就是点B关于直线l的对称点 3 过点C作直线l的垂线 垂足为点M 在垂线上截取MC MC 点C 就是点C关于直线l的对称点 变式训练 请画出 ABC关于直线的对称 A B C 归纳 1 找特征点 2 作垂线 3 截取等长 4 依次连线 作图步骤 归纳 几何图形都可以看作由点组成 只要作出这些点关于对称轴的对应点 再连接对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线 线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点 再连接对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 练习1 如图 把下列图形补成关于直线L的对称图形 如图给出了一个图案的一半 其中的虚线l是这个图案的对称轴 整个图案是个什么形状 请准确地画出它的另一半 巩固提高 B A C D E F G H 实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系 轴对称变换后的像 原来的像 ChinaBeijing2008Olympic 轴对称变换前后的图形是一对 好朋友 在一次活动中他们走散了 请同学们帮助他们找回自己的 好朋友 2008 Olympics Beijing 2008 2008 Olympics Olympics Beijing Beijing 1
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