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文档简介

二次函数（1） 课型：新授 主备人：李春燕 审核：初三数学组 【教学目标】1、知识与技能：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围2、过程与方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识3、情感、态度与价值观：培养学生的良好的学习习惯【教学重点与难点】1、 对二次函数概念的理解。2、能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。【教学课时】1课时【教学过程】 一、复习引入1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一次函数、正比例函数的一般形式是什么？二、合作学习，探索新知 :请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：(1) 圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm ) (2) （2）某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y（3）拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。y = (60-x-4)(x-2)1.y =x2 2、 y = 2(1+x)2=2x2+4x+2 3.y= (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式.(a,b,c是常数, a0 ) 结论：（1）关系式都是整式，（2）自变量的最高次数是二次，（3）二次项系数不等于零 我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数ax2叫做二次项，a为二次项系数 bx叫做一次项， b为一次项系数 c为常数项,注意：若b=0，则y=ax2c；若c=0，则y=ax2bx；若b=c=0，则y=ax2以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式 三、巩固练习:1.下列函数中,哪些是二次函数?1若yxm12x是二次函数，则m_.2下列函数中哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，指出a、b、c(1)y=1-3x2；(2)y=x(x-5)；(3)y=3x(2-x)3x2；(4)y(x2)(2-x)；(5)y=x42x21(可指出y是关于x2的二次函数)3、做一做:（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式四、课堂小结：1请同学们思考一下，今天学习了哪些内容？ 五、布置作业：1、课本第29页习题 第1. 2.题 2、练习册第19页 达标体验 二次函数的概念1、 定义：二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0)2、 二次函数的特殊形式：当b0时，
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