二次函数复习教案.docx

二次函数第一单元复习 武穴市思源实验学校 文武军教学目标:1、 理解二次函数的概念，了解各种形式的二次函数的图象间的平移关系，掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，会用待定系数法求二次函数解析式，能利用函数的性质解决与几何图形、方程结合以及实际应用问题。2、 通过小组交流、合作探究的方式加深对二次函数图象性质的理解、应用，并在练习中掌握解决实际问题的方法。3、 让学生在相互交流、合作中体验成功，增强合作意识，培养独立思考与互助合作相结合的学习习惯。教学重点：二次函数图象及性质的应用，用待定系数法求函数解析式。教学难点：二次函数在实际问题中的应用教学准备：多媒体课件教学过程：一、 复习相关知识点，为解题作铺垫知识要点(一） 1 二次函数的概念, y=_ (a, b, c 是_, a _ ),那么 y叫做x 的二次函数。2 抛物线y=ax2 + bx + c 的对称轴是 _, 顶点坐标是( )3 各种形式的二次函数（ a 0）的图象 （平移）关系 4 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（）顶点坐标与对称轴（）位置与开口方向（）增减性与最值5 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质（1）顶点坐标与对称轴（）位置与开口方向（）增减性与最值6 小结 7 基础演练（1） 如图,抛物线y=ax2+bx+c（开口向下）,请判断下列各式的符号：a 0; c 0; b2 - 4ac 0; b 0;（2）如图，若抛物线y=ax2+bx+c（开口向上）,重新完成题。变式1：若抛物线y=ax2-3x+a2-1的图象如图（3），则a=_.变式2：若抛物线的图象如图，则ABC的面积是 .小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴 , 对称轴相对于y轴的位置：左同右异8 拓展思维 下列各图中可能是函数y=ax2+c与 y= a/x (a 0 c0 )的图象的是( )小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象知识要点（二） 1、求抛物线解析式的三种方法：（1）、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_(2)、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_(3)、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_2、已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）,求二次函数的解析式。解：二次函数的最大值是2抛物线的顶点纵坐标为2又抛物线的顶点在直线y=x+1上当y=2时，x=1 顶点坐标为（ 1 ， 2）设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又图象经过点（3，-6）-6=a (3-1)2+2 a=-2二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即： y=-2x2+4x二、学以致用(连云港) 丁丁推铅球的出手高度为1.6m,在如图所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线k的值。求铅球的落点与丁丁 的距离。个1.5m的小朋友跑到离原点6米的地方(如图)，他会受到伤害吗？已知：铅球出手后的某一时刻高度为0.9米，求此时铅球与其出手点A间的距离。（精确到0.1米，提示： ）三 回顾反思之反思提高1、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？3、在后面的函数学习中，我们还需要注意 哪些问题？四 拓展训练1.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线y=ax2+bx+c的解析式是( )A.y=x2-3x+4 B. y=x2-3x+5 C. y=x2-4x+4 D. y=x2-4x+5(提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？ )2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式。解： 点A在正半轴，点B在负半轴OA=4， OB=1，点A（4，0）， 点B（-1，0）又 ACB=90 OC2=OAOB=4OC=2，点C（0，-2）抛物线与x轴交点坐标是（4，0）（-1，0） 可设这个二次函数解析式为y=a(x-4)(x+1)21