加权平均数教学设计.docx

加权平均数教学设计导学测课堂教学模式导：师：我们学习过用列表法、折线统计图、条形统计图、扇形统计图、直方图等方法对数据进行分析。本周我们将继续学习数据统计的知识，如:平均数、中位数、众数和方差等刻画数据特征的量。出示学习目标： 1.理解加权平均数的意义； 2.会用加权平均数分析解决一些实际问题; 3.体会观察、比较、归纳、总结等数学学习方法，并逐步形成数据分析观念和科学的思想方法。学：第一部分大家看下面的问题学生做题问题1一个球队有4名队员，他们的年龄分别是13岁、14岁、15岁、16岁，求他们的平均年龄？解： 答:他们的平均年龄是14.5岁。 学生做题问题2有甲、乙两个球队，他们的年龄和人数如下表：甲球队：年龄（岁）13141516人数5412乙球队：年龄（岁）13141516人数1452分别求甲、乙两个球队的平均年龄？解：甲队： 乙队： 答:甲队的平均年龄是14岁，乙队的平均年龄约是14.67岁。教师：不用计算，请大家观察，哪个队的平均年龄大？学生回答：乙教师问：为什么？学生回答: 因为14岁和16岁的人数一样，乙队15岁的人多、13岁的人少，而甲队13岁的人多、15岁的人少。教师问：这说明了什么？学生回答：不同年龄的人数很重要教师: 在研究某组数据的平均值时，在这组数据中，每个数据的频数很重要，频数大的权重就大，频数小的权重就小。既：甲队：5、4、1、2分别是13岁、14岁、15岁、16岁的权乙队：1、4、5、2分别是13岁、14岁、15岁、16岁的权把权结合到数据里算出的平均数叫加权平均数。教师：问题1中的数据有没有权？学生回答: 有教师：那每个数据的权是多少？学生回答： 1教师:在数据统计中，每个数据被赋予不同的比重，我们称其为每个数据的权.结合权算出的平均数称为加权平均数.补充：如果每个数据被认为同等重要，那么计算出的平均数称为算术平均数. 第二部分大家看下面的问题学生做题问题3一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，应该录取谁？（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看选择哪一位？解：（1） 甲：乙：甲的平均分数高，应该录取甲。（2）甲：乙：乙的平均分数高，应该录取乙。学生做题问题4 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请确定两人的名次? 选手演讲内容(50%)演讲能力（40%）演讲效果(10%)A859595B958595解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.教师：通过做题你发现了什么？互相说说学生：学生讨论教师提问学生回答观察归纳总结:1 数据的权很重要，对结果影响很大2 常见权的主要表现形式： 频数 百分比 比例3 若 n个数 ，它们的权分别是 ，则加权平均数为： (可以是频数 百分比 比例等)第三部分 练习：学生做题问题5 设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？解： 答：混合后每公斤的单价为2.22元。学生做题问题6：一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1） 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定则甲的成绩为：乙的成绩为：甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.(2)听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定则甲的成绩为 79.7乙的成绩为乙的成绩比高，所以从成绩看，应该录取乙.测：学生做题：问题7:晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？解:答：小桐这学期的体育成绩是88.5分问题8:某单位需招聘一名技术员,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,其成绩如下表所示:测试项目测试成绩(分)甲 乙丙笔试808595面试98 7573 根据录用程序,该单位又组织了100名评议人员对三名候选人进行民主投票,其得票率如图所示,每票1分(没有弃权票,每人只能投1票).(1)请算出三名候选人的民主投票得分;(2)该单位将笔试、面试、民主投票三项得分按221确定综合成绩,谁将被录用?解:(1)甲的民主投票得分为:10025%=25(分),乙的民主投票得分为:10040%=40(分),丙的民主投票得分为:10035%=35(分).(2)甲的综合成绩为:80 +98+25=76.2(分),乙的综合成绩为:85+75+40=72(分),丙的综合成绩为:95+73+