江苏省昆山市兵希中学八年级数学下册 9.3 反比例函数应用课件 苏科版.ppt

9 3反比例函数的应用 形如y k为常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 k是比例系数 反比例函数 k为常数 k 0 的图象是双曲线 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减少 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的图象与性质分别是什么 回顾与思考 反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型 它与一次函数和正比例函数一样 在生活生产实际中也有着广泛的应用 情景引入 你能举出生活中是反比例函数模型的实际问题吗 例1 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑 打印成文 1 如果小明以每分钟120字的速度录入 他需要多长时间才能完成录入任务 2 完成录入的时间t min 与录入文字的速度v 字 min 有怎样的函数关系 3 小明希望能在3h内完成录入任务 那么他每分钟至少应录入多少个字 例题教学 例2 如图 矩形abcd中 ab 6 ad 8 点p在bc边上移动 不与点b c重合 设pa x 点d到pa的距离de y 1 求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围 2 当pb 3时 求de 例题教学 1 某蓄水池的排水管每小时排水8m3 6h可将满池水全部排空 蓄水池的容积是多少 如果增加排水管 使每小时排水量达到q m3 那么将满池水排空所需时间t h 将如何变化 写出t与q之间关系式 如果准备在5小时内将满池水排空 那么每小时的排水量至少为 已知排水管最多为每小时12m3 则至少h可将满池水全部排空 练习巩固 2 某地上年度电价为0 8元 度 年用电量为1亿度 本年度计划将电价调至0 55元至0 75元之间 经测算 若电价调至x元 则本年度新增用电量y 亿度 与 x 0 4 元 成反比例 当x 0 65时 y 0 8 1 求y与x之间的函数关系式 2 若每度电的成本价为0 3元 则电价调至多少元时 本年度电力部门的收益将比上年度增加20 收益 实际电价 成本价 用电量 练习巩固 4 试着在坐标轴上找点d 使 aod boc 1 分别写出这两个函数的表达式 c d 4 0 3 如图所示 正比例函数y k1x的图象与反比例函数y 的图象交于a b两点 其中点a的坐标为 3 若点c坐标是 4 0 请求 boc的面积 2 你能求出点b的坐标吗 你是怎样求的 练习巩固 实际问题 建立反比例关系式 解决实际问题 为了预防 非典 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过多少分钟后 学生才能回到教室