26.1　反比例函数（第1课时）.docx

26.1反比例函数（第1课时）教学准备1. 教学目标 1知识与技能会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式。2过程与方法通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用。3情感、态度与价值观让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美。2. 教学重点/难点 教学重点 ：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式难点：反比例函数的解析式的确定。3. 教学用具 多媒体教学过程一、复习旧知1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y 都有唯一确定的值与之对应 ，则称x为 自变量 ，y叫x的 函数 。2.一次函数的解析式是： y=kx+b ；。当 b=0 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），则该直线的解析式为： y=2x-1 。 这种求函数解析式的方法叫： 待定系数法 。教师投影出问题，学生动手完成。二、新知引入下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？问题1京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化（1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由（3）你能写出 v 关于 t 的关系式吗？问题2九年级英语全册约有单词1200个,夜华同学计划用x(天)全部掌握,那么平 均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 。问题3一个面积为6400 的长方形，那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为 。1、 上面三个问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？生：2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？二、新知讲解1、【分析】 上述问题中的函数关系式都有的形式，其中k为常数归纳：一般地，形如（k为常数，且k0）的函数称为反比例函数，这里称为比例系数。特别注意：在中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围 x0 。探究：在上面的三个问题中，两个变量的积均是一个常数（或定值），这也是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键注意三种等价形式：，2、巩固练习1用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h（单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化2下列函数中哪些是反比例函数?（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 判断结果：， ，3例题讲解例1 已知y是x的反比函数，并且当x2时，y6。（1）写出y关于x的函数解析式 （2）当x4时，求y的值。解：（1）设，因为当x=2时，y=6,所以有 解得K=12 因此（2）把x=4代入得例2 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值x 2 1 y 2 1 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。解：是的反比例函数，把，代入上式得解得，4课堂巩固问题1: 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。问题2: 若是反比例函数，则m应满足的条是 .三、专项训练学生独立完成 ，集体进行评议1.若函数y=（m+1）x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ B ）（A）-1（B）1 （C）2或-2（D）-1或12.若反比例函数的图象经过点（-3，2），则k的值为（ A ）（A）-6（B）6 （C）-5 （D）53.下列各点中，在函数的图象上的是（ C ）（A）（2，4） （B）（2，3） （C）（6，1） （D）（，3）4.若点（4,m）在反比例函数y=8/x（x0）的图象上,则m的值是 2 .5.已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为 -12 。四、拓展练习问题1： 若是关于x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。问题2：已知y=y1-2y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x=-1时，y=-5，当x=1时，y=1，求y与x的函数关系式.五、课堂小结（1）我们今天学习了哪些知识？（2）我们是如何形成反比例函数概念的？（3）通过前面的问题学习，如何根据已知条件确定反比例函数的解析式，哪些地方需要特别注意？六、课后作业1.教科书习题 26.1第 1，2 题2 .寻找生活中有关反比例函数的