小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼》教案.doc

鸡兔同笼教学设计一、教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 二、学情分析（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。（2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。（3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。三、教学目标知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。过程与方法：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。情感态度与价值观：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。四、教学重难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。五、教学过程（一）、历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）（二）、正面思考，自主学习1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：鸡有2只脚。 兔有4只脚。 鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ （学生猜测，老师板书）4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） （1）、尝试列表法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（2）、假设法自学学习材料第2页。1、智慧之问：你有更好的方法来解决鸡兔同笼问题吗？2、智慧交流：假设全是鸡，8只鸡出现后，共会出现多少只脚？假设的比题目中的26只脚多了还是少了？为什么？把一只鸡换成一只兔，脚的只数有什么变化？最后把几只鸡换成兔后就与题目中的脚的只数相符合？怎样列算式？笼中究竟有鸡和兔各多少只？（3）、智慧展示：小组推选中心发言人展示解决鸡兔同笼的思路，小组其余成员补充发言，其余小组可质疑提问。假设全是鸡用算式术法写出解答过程。 我的解答过程是：（4）、师小结：刚才我们假设都是鸡，把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）（三）、反面质疑，交流辩论如果假设笼子里全部是兔，会产生什么结果？说明了什么？假设全部是兔。 脚的总数：84=32(只)比实际多：3226=6 (只)鸡与兔脚相差：42=2 (只)鸡的只数：6 2=3 (只)兔的只数：8-3=5 (只) 答：鸡有3只，兔有5只。（四）、合学共商，互助双赢1、刚才我们用了哪些方法来解决这个问题？ 我们用了（ ）和（ ）的方法解决了这个问题， 2、在解决鸡兔同笼问题时，除了列表法、假设法外，还可以列方程来解答。你会吗？解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。 兔的脚+鸡的脚=26只4X+2(8-X)=264X162X=262X+16=262X+16-16=26-162X2=102X=5鸡的只数：8-5=3(只)答:鸡有3只，兔有5只。（五）、汇报展示，当堂闯关（1）小试牛刀有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（日本把鸡兔同笼问题叫做龟鹤问题）（2）大显身手笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（3）举一反三 头脑风暴 学校举行五年级数学竞赛，共20道题。做对一题得5分，不做和做错一题倒扣2分。小军得了72分，他做对了几道题？（六）、知识梳理，日记达慧1、这节课我们学习的