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文档简介

中考之专项：重要的几何模型 一、教学目标；1.学生经历观察、比较、归纳的学习过程，建模 “角平分线+平行=等腰三角形”“一线三等角=相似” ，并且能够在不同的背景中认识和把握基本图形。2.学生在学习过程中感受几何直观图形对几何学习的重要性；二教学重点，难点：1、重点：运用两种判定方法解决相关计算与证明 。2、难点：在不同背景中识别基本图形，运用判定方法解决“角平分线+平行=等腰三角形”，“一线三等角=相似”的相关计算；三、教学方法：教师主导与学生合作探究相结合。四、教学过程：（一）角平分线+平行=等腰三角形 1. 观察并分析上面两个图形根据已知条件探究结论：图1-。图2-。2. 观察并推理出下面两个图形的结论：图3-。图4-。3. 归纳：若已知条件中角平分线并且有平行线我们要去发现等腰三角形的存在，分析过程中注重分析平行线得出的内错角，同位角与角平分线得出的两个角的关系。4. 巩固练习：（1） 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AB=5，AD=8，则BE=？ （2） 如图，在梯形ABCD中，ADBC， 连接BD，BAD的平分线交BD于点E，且AEDC，AB=2.5，BC=4，则AD=？ （3） 如图，在 ABC中，D为BC边上一点，DE平分ADB ，DF平分ADC，EFBC，EF与AD交于点M，若EF=12，则MD =？ (二)一线三等角=相似三角形1.基本图形：观察并分析下面两个图形根据已知条件探究结论：图1-。图2-。2.常见图形：观察并推理出下面四个图形的结论：3.巩固练习：（4）如图，等边三角形ABC的边长为18，D为BC边上任意一点，AB边上有一点E， AC边上有一点F，使EDF =ABC ，已知BD=6，BE=8，则CF=？（5）如图，AB BC，ADBC，点P在线段AB上，连接PD，过点D作PD的垂线与BC相交于点C，AD=2，AB=3，设AP的长为x, 当AP=AD时，求线段PC的长。设PDC的面积为y,求y与x的函数关系 . 当APDDPC时，求线段BC的长 ？4. 归纳：若已知条件中存在一线三等角图形，我们要去发现相似三角形的存在，分析过程中注重分析三个角的数量关系，得出的两个角的相等关系进而用两组对应角相等判断两个三角形相似。 若图形中没有一线三等角图形，要试着通过辅助线构建一线三等角图形。五.课堂小结： (一)角平分线+平行=等腰三角形(二)一线三等角=相
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