三角形三边关系.doc

三角形三边关系教学目标：1.经历动手实践、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展学生的空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。2.经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强学生勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。教学重点：三角形的三边关系的发现、验证、应用。教学难点：利用三角形的三边关系解释、解决实际问题。一、 创设情境师：老师知道孩子们喜欢看篮球比赛，我也喜欢。请看，他是谁？课件出示姚明图片。姚明身材高大，腿长约1.2米，有人说他特别厉害，一步就能迈出2.6米，孩子你们觉得这可能吗？生：师：到底能不能呢？通过这节课的学习，你们就能找到正确的答案。二、 动手操作探究师:请看，这是什么图形？生：三角形师：什么是三角形？围一个三角形需要几条线段？生：动手摆师：像这样首尾顺次连接，不交叉，不重叠，才是真正用上了三条线段的长度。师：可是老师今天只为那么准备了一条长16厘米的线段，你们能用它围成一个三角形吗？生：不能师：怎样做就能？生：用剪刀剪师：对，在剪之前，可有要求。1、 任意剪三段，只剪整厘米2、 标上每条线段的长度3、 围一围，看能否围成一个三角形。生：动手操作，师巡视生汇报，师记录围成的情况：（1）4厘米 5厘米 7厘米（2）4厘米 6 厘米 6厘米（3）5厘米 6厘米 5厘米（4）3厘米 6厘米 7 厘米没围成的情况：（1）4 厘米 3厘米 9厘米（2）3 厘米 5厘米 8厘米（3）4 厘米 4厘米 8厘米（4）5 厘米 10厘米 1厘米师：可我就不明白，你们都是把16厘米的线段剪成的三段，只是剪的长短不同，为什么有的能围成，有的却不能围成，看来能否围成三角形与三条线段的长短有一定的关系。下面就结合你们的作品和数据来探究。师：说说什么情况下三条线段不能围成三角形。反馈 生1：两条线段的总长大于第三条线段能围成三角形。 生2：两条线段的总长小于或等于第三条线段能围成三角形。 生3：第三条线段大于或等于两条线段的总长。师：两条小的线段加起来的和小于第三条线段不能围成三角形。 两条小的线段加起来的和等于第三条线段不能围成三角形。师：什么情况下围出三角形？生：两条边加起来大于另一条边。师：是这样吗？（学生陷入沉思）师：不能摆成三角形的这两组，它们的两边之和也大于第三边呀，可是为什么却摆不成三角形呢？生1：我发现了要摆成三角形，两边之和都要大于第三边。生2：我也发现了组4+93、3+94、组8+53、8+35、两边之和都要大于第三边。师：什么叫都要？生2：也就是说随便、任意两边之和都大于第三边。师：那谁可以用一句准确科学的话来概括在什么情况下可以围成三角形呢？生3：三角形的任意两边之和大于第三边。师：你真会总结！那么反之，三角形中两边之和小于或等于第三边呢？生4：就不能摆成三角形（揭示规律，板书：三角形的任意两边之和大于第三边三、巩固深化练习1：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（课件出示）师：明白了三角形三边的关系，能判断下列长度的各组线段能否组成一个三角形？为什么？(1)10cm、5cm、8cm 师：思考判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？生1：不是，我认为判断三条线段能否组成一个三角形只比较较短的两线段之和与最长的线段就可以了。生2：我也这样认为。每组中相加的两条都是较短的两条线段，只要较短的两线段之和大于较长的线段就能组成三角形。师：你的见解非常的独到，有创意！大家同意吗？也就是说只要满足较短的两线段之和大于最长的线段就能满足三角形的任意两边之和大于第三边，就一定能组成三角形。反之就不能组成三角形。板书：较短的两线段之和最长的线段(2)5cm、 5cm、 5cm(3)3cm、 3cm、 6cm (4)3.1cm、 3cm、 6cm（5）2cm 、 3cm 8 cm（6）a cm 、 3cm 8 cm练习2、三角形的一条边长12分米，另外两条边的和是14分米，这两条边的长度分别是（ ）分米和（ ）分米练习