江西省遂川二中高中数学 抽样方法课件（1） 北师大版必修3.ppt

复习回顾 问题 对于一个确定的总体 其样本唯一确定吗 1 总体的概念 把所要考察的对象的全体叫做总体 2 个体的概念 总体中的每一个考察对象叫做个体 3 样本的概念 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 4 样本容量的概念 样本中所含个体的数目叫做样本的容量 问题 为了了解我市高二年级9000名学生的身高情况 这一问题中的总体是 9000名学生 吗 不是 不唯一 思考1 说明在下列问题中 总体 个体 样本 样本容量各指什么 江西省高考数学阅卷点 为了了解我省37万考生的高考数学平均成绩 从中抽取了5000名考生的成绩 思考2 为了解某班同学会考及格率 要从该班60个同学中抽取30个进行考查分析 则在这次考查中考查的总体数为 样本容量为 60 30 总体 我省37万考生的高考数学成绩 个体 每个考生的高考数学成绩 样本 5000名考生的高考数学成绩 样本容量 5000 如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断 数理统计的核心问题 2 如何根据对样本的整理 计算和分析 对总体的情况作出推断 数理统计要掌握解决两类问题 1 如何从总体中抽取样本 样本的抽取是否得当 对于研究总体来说十分关键 那么 怎样从总体中抽取样本呢 怎样使抽取的样本能更充分地反应总体的情况呢 2 简单随机抽样 2 1抽样方法 一 1 抽样分类 放回抽样和不放回抽样 问题 若要调查我校高二年级同学最喜欢的体育活动情况 应当怎样抽取 等概率抽样 不放回抽样 逐个进行抽取 总体的个数有限 简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性 由于这种抽样方法比较简单 所以成为其他更复杂的抽样方法的基础 1 定义 设一个总体含有有限个个体 并记其个体数为n 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本容量为n的样本 且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样为简单随机抽样 2 简单随机抽样的特点 3 简单随机抽样的方法 抽签法 注意 对个体编号时 可以利用学生的学号 座位号等 先把总体中的n个个体 并把号签写在形状 大小相同的签上 签可以是纸条 卡片或小球等 然后将这些号签放在同一个箱子里均匀搅拌 每次随机地从中抽一个 然后将号签均匀搅拌 再进行下一次抽取 如此下去 直至抽到预先设定的样本数 根据实际需要 如果每次抽取后再放回 就称为有放回抽样 如果每次抽取后不放回 就称为无放回抽样 抽签法的实施步骤 2 准备 抽签 的工具 实施 抽签 1 给调查对象群体这的每个对象编号 3 对样本中的每一个个体进行测量或分析 抽签法的优缺点 优点是简单易行 就费时费力 若号签搅拌不均匀还影响公平性 缺点是当总体量很大时 例1 为迎接2010年广州亚运会 有关部门决定在某市各中学成立 环保 宣传小组 现某中学从报名的18名志愿者中选取6人成立志愿小组 请用抽签法设计抽签方法 解 方案如下 1 将18名志愿者编号 号码是01 02 03 18 2 将号码分别写在一张纸条上 揉成团 制成号签 3 将得到的号签放入一个不透明的袋子中 并充分搅匀 4 从袋子中依次抽取6个号签 并记录上面的编号 5 所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员 练习1 本班有54名学生 要从中随机抽取6人参加一些活动 请用抽签法设计抽签方法 随机数表法 把总体中的n个个体依次编上0 1 2 n 1的号码 然后利用工具 转盘或摸球 随机数表 科学计算器或计算机 产生0 1 2 n 1中的随机数 产生的随机数是几 就选几号个体 直至抽到预先规定的样本数 例2 总体由80个个体组成 利用随机数表随机地选取10个样本 解 第一步将总体中的每个个体进行号 00 01 79 第二步每次从随机数表中选取两列组成两位数 第三步从随机数表中任意一个位置 比如从p9表1 2中第6列和第7列这两列的第4行开始选数 由上至下分别是 82 52 90 91 19 11 07 60 76 62 18 19 87 21 33 46 08 其中19重复出现 82 90 91 87超过79 不能选取 这样10个样本编号分别为 52 19 11 07 60 76 62 18 21 33 具体做法如下 用随机数表法抽取样本的要点 先将总体中的所有个体 共有n个 编号 然后在随机数表内任选一个数作为开始 再从选定的起始数 沿任意方向取数 不在号码范围内的数 重复出现的数必须去掉 最后根据所得号码抽取总体中相应的个体 得到总体的一个样本 练习2 为了检验某种产品的质量 决定从40件产品中抽取10件进行检查 试用随机数表法抽取一组样本 练习3 高二年级有学生580人 为了调查某种情况 打算抽取一个样本容量为50的样本 问此样本采取简单随机抽样方法如何进行 方法1 抽签法 方法2 随机数表法 课堂小结 等概率抽样 不放回抽样 逐个进行抽取 总体的个数有限 简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性 由于这种抽样方法比较简单 所以成为其他更复杂的抽样方法的基础 1 简单随机抽样的特点 2 抽签法和随机数表法是简单随机抽样的两种常用方法 它们之间的联系与区别 1 抽签法与随机数表法两种方法都简便以行 在