一次函数教学设计.docx

19.2一次函数教学设计教学目标：知识与技能：1理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；2能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并且能够判断两个变量是否构成一次函数关系，从中初步体会建立函数模型思想.情感态度：1通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维；2经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；3通过一次函数概念的引入，使学生进一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育.教学重难点：1.一次函数、正比例函数的概念及关系；2.会根据已知信息写出一次函数的表达式.教学流程：1. 探究实际问题中量与量之间的关系，建立函数模型，从中体会建模思想.创设情境，引入新课问题： （1）.什么叫函数？（2）. 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米你能写出y与x之间的关系式吗？教师出示问题，学生思考后回答 ，借着问题（2）教师点明本节课要学习的内容分析情境中量与量之间的关系.此活动教师主要关注的问题：学生是否掌握函数的概念以及能否分析情境中量与量间的关系.2.活动一：究一次函数和正比例函数的概念 1.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升. (1)完成下表：路程x/km050100150200300余油量y/L （2）你能写出y与x之间的关系吗？ 2一支钢笔5元钱，你能写出买x支这样的钢笔所需的费用y元这两个量间的关系吗？教师出示实际情境，学生自主探究，交流从而解决问题.本次活动教师主要关注的问题：学生是否参与自主探究中以及分析问题、解决问题的策略。3.活动二：自主与合作探究解决问题问题：观察所列的函数表达式，它们有什么共同的特征？ 教师引导学生观察上面情境中抽象出来的函数表达式，思考：它们有什么共同的特征？学生观察、思考后交流，教师适当的引导，从而归纳出一次函数的概念以及正比例函数的概念，教师并引导学生明白两者之间的关系.在此，点出课题：一次函数.并让学生读、记、理解概念. 本次活动，教师主要关注学生：分析、归纳的能力.4.活动三：自主探究,应用知识解决问题： 例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=3xA、 B、 C、 D、例2：已知函数y=(a-1)x+b-2.（1）当a、b满足什么条件时，它是一次函数？（2）当a、b满足什么条件时，它是正比例函数？例3写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）例4（课本155页的例2）练习：（课本156页地随堂练习）教师逐个出示例题，学生自主探究，然后在全班交流，教师适时的点拨、诱导.对于例2和例4解决的时候，设计小组讨论合作探究. 本次活动，教师主要关注学生是否参与自主或者合作探究以及学生应用知识解决问题的策略.5.反思小结，拓展升华师出示：1、 这节课你有什么收获？2、 你印象最深的是什么？你还有什么不明白的地方?6.布置作业 课本158页1、2、3题为必做题；试一试的1题为选做题.7. 板书设计一次函