待定系数法求一次函数解析式地2课时 (2).doc

课 题19.2 求一次函数的解析式（课时2）时 间2017-4-16作者曹祝品教学目标 及 解析1会用待定系数法求一次函数的解析式；并用一次函数表达式解决有关实际问题；2探讨待定系数法求一次函数的解析式的一般过程，了解掌握待定系数法这一重要的教学方法；3培养我们良好的学习习惯和优秀的学习品质。教学问题诊断分析待定系数法求一次函数解析式重 难 点 分 析待定系数法求一次函数解析式教 学 过 程环节问 题 与 设 计设 计 意 图一、温故知新1、两点法画一次函数图象：（1）正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 （2）一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。2、一次函数的性质：（1）当 k0 时， y 随着x的增大而_ 。（2）当 k0时，图象过_象限；当k0时，图象过_象限。4、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：5.两条直线的位置关系：y=k1 x+b1 y=k2 x+b2k1k2 两直线相交 k1=k2 b1b2 两直线平行 k1=k2 b1=b2 两直线重合6. 画出函数y=3x和y=3x-1的图象。13xyOy=3x12xyO-1y=3x-1复习回顾正比例和一次函数的图象,引入本节课的内容.为新课教学作好铺垫复习一次函数的性质和图象的特征得出求一次函数的解析式必须知道图象上的两点。使学生应用类比思想解决问题.培养学生观察、归纳能力.列方程组求待定系数。二、举一反三例1. 求下图中直线的函数表达式。13xyO12xyO-1例2：已知一次函数的图象经过点(3，5)与（4，9）. 求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）解这个方程组得：这个一次函数的解析式为y=2x-1通过例题使学生能够正确的根据图像上的点的坐标设函数的解析式，利用待定系数发解方程组，确定系数k,b.利用这简单的题目树立学困生的自信心.三、趁热打铁1、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20）， 求k、b的值。3、一次函数的图象过点M（3，2），N（-1，-6）两点， 求函数的解析式。 学以致用，巩固提高.体现全体学生的参与意识，及时发现问题，纠正错误，加深对知识的理解与运用四、画龙点睛用待定系数法求函数的解析式： 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.用待定系数法求函数的解析式时，先必须明确是正比例函数还是一次函数，以便正确设出函数的解析式。强调：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤:1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;2.根据已知条件列出关于k 、 b 的二元一次方程组3.解这个方程组，求出k、b ;4 .将已经求出的 k、b的值代入所设解析式。引导学生从知识、能力、情感、困惑等方面，小结本节课的内容，便 于学生理解和记忆突出本节课的重点、难点五、融会贯通1. 已知一次函数的图象如下图，求该函数的解析式。（图象式）2 . 若直线y=kx+b与直线y= -2x+1平行，且过点（-1，5），求该直线的解析式。 （点斜式）3. 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化。根据表格写出弹簧总长y与所挂重物质量x之间的函数关系式。 （列表式）重物质量 x(Kg)12345弹簧长度 y(cm)10.51111.51212.54.若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的交点坐标为 (0, 5) ，则k= ，b= 。5.已知一个一次函数中，当x= -2时，y=7；当x=3时，y= -3，求当x=5时的函数值。6.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，-1)， 则该函数图象必经过点（ ）A（-1，1） B（2，2) C（2，2） D(2，-2) 7.下表是某水果市场香蕉的价格情况: 5元 6元每千克价格20千克以上,不超过40千克不超过20千克购买香蕉的数量(千克)(1) 购买种子数量与付款金额之间的函数解析式;(2)若现有108元全部用于购买香蕉,你会怎样购买?8、在弹性限度内，弹簧的长度（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5 厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。9、生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长为105.5cm;当蛇的尾长为6 cm时, 蛇的长为45.5 cm；当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少?10.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？说说你的理由。11、小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程。盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据图像，回答下列问题:求出y关于x的函数关系式;根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200 元?X/月1204080y/元012345678强调基础,分类设计，反馈教学，内化知识分层作业让不同层次学生得到不同发展，使“减负”、“拔尖”两不误。帮助培养学生的数学思维能力训练灵活性与技巧性，拓展学生的能力空间.提供机会给成绩较好的同学，培养他们的数学兴趣和成就感，树立学好数学的信心，体现新课标理念“人人学有价值的数学。”教学后记参考答案：温故知新：1. 0，0 1，k b 一条直线 2. 增大 减小 3.一 三 二四举一反三：例1：（1）设y=kx 直线过点（1，3） 3=k1 即k=3 函数的解析式为y=3x（2）设y=kx+b 直线过点（0，-1） 和（1，2）解这个方程组得解这个方程组得k=3 b=-1函数的解析式为 y=3x-1例2 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）解这个方程组得：这个一次函数的解析式为y=2x-1趁热打铁：融会贯通：1. 解：设一次函数解析式为y=kx+b. 由图可知，函数图象经过 点（-2，0）和（0，-3）解这个方程组得：这个一次函数的解析式为y= -1.5x-32. 解：直线y=kx+b与直线y= -2x+1平行