24.4 弧长和扇形面积.doc

圆中组合图形面积的求法教学目标：1：能识别组合图形的是由哪些基本几何图形组成 2：能对组合图形进行分割和组合 3：用相应的面积公式求面积教学重难点：能对组合图形进行分割和组合教学过程：（一）：复习引入：1.弧长公式：2.扇形面积公式：(1)两个公式的联系和区别(2)两个公式的逆向应用。（二）、新课导入：引入中考求面积题目：2012年，2013年，2104年（都是填空题4分，推测求 面积是必考内容）特征：中考求面积的图形它不是由单一基本几何图形组成，是由多个基本图形组成。（三）、新授 一、求弓形面积自学教材P112.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。1、它是扇形吗？能直接求它的面积？2、引入弓形概念：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形 当弓形面积小于半圆时：S弓形= S扇形-S变式练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。当弓形面积大于半圆时 ：S弓形= S扇形+S二、加一加求组合图形的面积（拼凑法）教材P113练习3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.思考：阴影部份是规则的图形吗？能直接求它的面积吗？你的方法是什么？变式练习：1、如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）2、 如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.3.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位挑战中考（2013广东 4分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_（结果保留）三、减一减求组合图形的面积思考教材P116.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角120，AB的长为30 cm，扇面BD的长为20 cm，求扇面的面积 变式练习. 1、如图，AB是O的切线，切点为A，OA=1，AOB=600，则图中阴影部分的面积是 挑战中考（2012广东 4分）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=300，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）。300四、割补法或转换法求面积1.如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是_cm2.2.如图，RtABC中，C=90, A=30,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点，ABC顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过的面积为3、如图，半圆的直径，弦，且，则图中阴影部分的面积为 挑战中考：如图，半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分CDAPOB点，求阴影部分的面积（四）、小结（五）、课后练习1如图2，点P（3a，a）是反比例函y（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（ ）Ay By Cy Dy2、如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60.把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC ，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是A. B. C. 2 D. 43、如图：形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2求图中阴影部分的面积4如图，已知在O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CDCA，连接DB并延长交O于点E，连接