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空间图形在平面内的表示方法 2020年2月4日星期二 课件制作 刘冲 问题 1 太阳光线 假定太阳光线是平行的 把一个长方形形状的窗框投射到地板上 变成了什么图形 2 上述窗框的投影图形与原窗框图比较 哪些几何关系或几何量发生了变化 哪些没有发生变化 A B A B M M P P 直观图 表示空间图形的平面图形 叫做空间图形的直观图 如何画空间图形的直观图 斜二测画法 例1 画水平放置的正六边形的直观图 一 平面图形的直观图的画法 四个步骤 取轴 画轴 平行性 长度 巩固练习 画水平放置的正五边形的直观图 二 怎样画立体图形的直观图 例2 画棱长为2cm的正方体的直观图 A D C B 上述画直观图的方法叫做斜二测画法 规则如下 2 画直观图时 把它们画成对应的o x o y o z 使 x o y 45 或135 x o z 90 x o y 所确定的平面表示水平平面 1 在已知图形中取水平平面 取互相垂直的轴ox oy 再取oz轴 使 xoz 90 且 yoz 90 3 已知图形中平行于x轴 y轴或z轴的线段 在直观图中分别画成平行于x 轴 y 轴 z 轴的线段 4 已知图形中平行于x轴和z轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 四个步骤 取轴 画轴 平行性 长度 说明 上面介绍了空间图形的斜二测画法 如果要求不严 那么长度和角度可适当取 只要有一定的立体感就可以了 但要求用斜二测画的还需按要求画 练习1 下列说法是否正确 1 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 2 两条相交直线的直观图可能平行 3 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 4 等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形 5 水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变 高为原三角形高的一半的三角形 B C 例4 一个水平放置的平面图形用斜二测画出的直观图是一个底角为 腰和上底长都是1的等腰梯形求这个平面
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