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23.1 图形的旋转（1）第1课时教学目标 1了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题2通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题教学重点旋转及对应点的有关概念及其应用教学难点从活生生的数学中抽出概念教具准备 小黑板、三角尺教学过程一、导入新课 学生活动：请同学们完成下面各题1将左图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形2如右图，已知ABC和直线l，请你画出ABC关于l对称图形ABC教师指导学生复习平移的概念及有关性质如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形和它既有的一些性质导入新课的教学二、新课教学思考：如左图，钟表的指针在不停地转动，从3时到0时，时针转动了多少度?如右图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置以上这些现象有什么共同特点呢?我们可以把上面问题中的指针、叶片等看作平面图形像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点例如，做左图中，时针在旋转，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60，时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P是对应点下面我们来运用这些概念来解决一些问题例1 如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，AOE、BOF等都是旋转角 （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置 例2 如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形 （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？教师点评：（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的（2）画图略（3）点A、B、C、D移到的位置是点E、F、G、H 强调：这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的三、巩固练习 教材第59页
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