12.2 全等三角形的判定（三）.doc

教学设计与反思课题名称：12.2 全等三角形的判定（三）姓名：杨天育工作单位：大理市喜洲镇二中学科年级：八年级数学教材版本：新人教版一、教学内容分析全等三角形的判定（三）是初中数学新人教版八年级上册第12章全等三角形的一节内容。本节主要探索能否在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角全等，为此构建了三角全亲条件的探索思路，最后通过作图实验，概括出判定方法角边角和角角边，基于以上分析，确定本节课的教学重点，构建三角形全等条件的探索思路，角边角和角角边判定方法。在此之前学生已学习了全等三角形的判定边边边和边角边判定方法，对全等三角形判定有了一定的了解，这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。二、教学目标（一）知识与技能：1.掌握三角形全等的“ASA和AAS”条件。 2.能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形全等.（二）过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、归纳获得数学规律的过程掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题（三）情感、态度与价值观：1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.2. 通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神.三、学习者特征分析1、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。2、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。3、学生在在讨论学习中体验学习的快乐。讨论交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。这节课是学了全等三角形的边边边、边角边后的一节课、有全面的学习经验、探讨出角边角（ASA） 角角边（AAS）学生一定能理解。四、教学策略选择与设计1. 教学手段： 为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理，突破难点，我在教学过程中，采用两探究引出定理，两个运用定理的例子，来进行教学。探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件，进而得出定理。这样学生就更容易理解和掌握定理。在用两个练习巩固知识。2. 教学方法及其理论依据：为了调动学生学习的积极性，充分体现课堂教学的主体性，我采用自学、议论、引导教学法，以学生为主体，老师为主导，引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容，在整个教学过程当中，贯穿以学生为主体的原则，充分鼓励和表扬同学。在学法上，倡导学生主动参与，通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中得到提高。教法方面，教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识和技能，师生共同体验发现的乐趣，形成了积极主动的学习氛围. 3.教学手段：利用计算机辅助教学，增加了知识的趣味性，提高了课堂时效性。五、教学重点及难点教学重点：已知两角一边的三角形全等探究教学难点：灵活运用三角形全等条件证明六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一 、复习引入：（1）1、前面我们学习过哪几种判定两个三角形全等的方法？（2）记得“边边边”、“边角边”的具体内容吗？(1) 边边边；边角边(2)三边对应相等的两个三角形全等；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。通过复习让学生体会两三角形全等的研究内容和研究方法，为后续自主研究两三角形全等作铺垫。二 、 探究新知：1.创设情景,实例引入一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?2.探究4; 已知：ABC 求作：，使=B, =C，=BC，把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解3.发现规律： 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）例3.如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE 师生共析AD和AE分别在ADC和AEB中，所以要证AD=AE，只需证明ADCAEB即可 4.探究5：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？为什么？5.得出规律： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）6.思考:三角对应相等的两个三角形全等吗？1.学生思考讨论。2.学生口述画法，先用量角器量出A与B的度数，再用直尺量出AB的边长 画线段A/B/，使A/B/=AB 分别以A/、B/为顶点，A/B/为一边作D A/B/、EB/A，使D/AB=CAB，EB/A/=CBA 射线A/D与B/E交于一点，记为C/ 即可得到A/B/C 将A/B/C与ABC重叠，发现两三角形全等3.学生得出结论，并用几何语言表达。在ABE和ACD中，A=A （已知 ） AB=AC（已知 ）B=C（已知 ） ABEACD（ASA）例3.学生写出证明过程 证明：在ADC和AEB中 所以ADCAEB（ASA） 所以AD=AE4.解：ABCDEF证明：A+B+C=180D+E+F=180 A=D，B=E A+B=D+E C=F 在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA）6.三角对应相等的两个三角形不一定全等。使学生快速集中精力，调整听课状态.知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来，学有用的数学，激发学生的学习兴趣。使学生产生认知上的冲突，从而引入本课课题，明确本节课的探究方向，激发学习欲望。通过作图、剪贴、比较图的过程，主动探索，发现规律，探索三角形全等的“角边角”判定方法及“角角边“的推导引导学生概括观察的角度和方法，归纳出全等三角形的判定定理。培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会用“ASA判断三角形全等，规范地书写证明过程.让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力. 培养学生的合作意识和竞争意识。体会合作交流的重要性。培养学生合情合理的逻辑推理能力，（四）巩固练习：1、如图，ABBC，ADDC，1=2，求证：AB=AD2、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？(五)小结：1.通过本节课你学到了哪些内容？你有何收获？2.判断两个三角形全等有哪些方法呢？（六）布置作业教科书习题12.2第4、5、11题1.学生独立写出证明过程。2、学生独立写出证明过程。(五)小结：（学生小结）学生反思、总结、1全等三角形的定义2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）归纳：（六）完成课后作业课后认真完成作业，及时巩固新知，预习新知，为下一节课做准备。培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会用“ASA或AAS“判断三角形全等，规范地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力，语言表达能力，规范地书写证明过程.培养学生的符号感，体会数学知识的严谨性.通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识.三、目标检测设计1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）A、选去，B、选 C、选去 2、如图2，O是AB的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定OACOBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是( ）A、A=B B、AC=BD C、C=D D.OC=OD3.如图，D是ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F求证：AD = CF使学生正确地理解定理，并能用它来解决实际问题。巩固知识，及时了解学生掌握定理的情况。七、教学评价设计 教 学 评 价 评 分 细 则 评 分 课 前 准 备 10分认真完成老师布置的预习作业，在上课前摆好课本、草稿本、练习本，并安静。（10分）基本完成老师布置的预习作业，在上课前摆好课本、草稿本、练习本，并安静。（8分）基本完成老师布置的预习作业。但未能做好上课的准备。（6分）以上要求完成不好。（ 4分或以下） 课堂表现 30分认真听课，积极进行课堂学习活动。并有自已独立的见解。（30分）基本上能认真听课，积极进行课堂学习活动。（25分）能认真听课，并进行课堂学习活动。但有分神的现象。要教师约束。（20分）在教师的约束学习活动不佳。（15分或以下） 作 业 完 成 30分按时保质保量独立完成，并有一题多解或奇思妙解。（30分）按时保质保量独立完成。（ 25分）基本能按时完成。（20分）有不交作业或抄袭等的现象。（ 15分或以下） 数学活 动 20分独立完成教师安排的学生小制作等，并被教师评为优秀。（ 20分）独立完成教师安排的学生小制作等，并被教师评为良好。 （18分）完成教师安排的学生小制作等，并被教师评为合格。 （15分）不能达到以上要求。 （10分或以下） 小组活 动 10分积极参加小组活动，有独立见解，动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。所在小组活动被教师表扬。 （10分）积极参加小组活动，爱动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。（8分）能参加小组活动，与同学合作愉快。（6分）达不到以上要求。 （4分或以下） 总 评80分以上评优，70-80评良，50-60评合格，50分以下评不合格。总分： 等级：八、板书设计12.2 全等三角形的判定（三）一、复习导入二、探索新知1.创设情景,实例引入2.探究4; 3.角边角：两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA）例3.4.探究4; 5角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS）6.思考:三角对应相等的两个三角形全等吗？九、实践反思数学课程标准明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”.数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程.本节课我结合情景问题自然地引入课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“画图”、