山东省枣庄市枣庄五中高三数学上学期期末考试试题 文.doc

山东省枣庄市枣庄五中2015届高三第一学期期末考试数学文试题第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ） a b c d2如下图，在矩形中，点为边上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形内，则粒子落在内的概率等于a bc d3由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为（）a b4 c d6 4四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ） bc d5已知三条直线若和是异面直线，和是异面直线，那么直线和的位置关系是（ ）a平行 b相交 c异面 d平行、相交或异面6若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）a b c d7设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）a若则 b若则c若则 d若则 8如果实数满足，那么的最大值是（ ）a b c d9如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ）ab平面c三棱锥的体积为定值d的面积与的面积相等10椭圆上的两点关于直线对称，则弦的中点坐标为（ ）a b c d第卷（非选择题 共100分）二、填空：本大题共5小题，每小题5分，共25分11命题“,”的否定形式为 ；12对于任意实数，直线所经过的定点是 ；13若圆与圆内切，则的值为_；14抛物线上与其焦点的距离等于的点的坐标是 ；15双曲线与椭圆的中心在原点，其公共焦点在轴上，点是在第一象限的公共点若，的离心率是，则双曲线的渐近线方程是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知直线，（）若，求实数的值；（）当时，求直线与之间的距离17（本题满分12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，是的中点，是与的交点（）求证：平面；（）求证：平面18（本题满分12分）已知命题方程表示圆；命题双曲线的离心率，若命题“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围19（本题满分12分）如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点， ,现将沿边折至位置，且平面平面（）求证：平面平面；（）求四棱锥的体积20（本题满分13分）已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,（）求圆的方程；（）求过点的圆的切线方程；（）已知，点在圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程21（本题满分14分）已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）（）求椭圆的方程；（）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点判断直线是否关于直线对称，并说明理由一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分。1-10 d c c a d b b c d d二、填空：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11, ； 12； 13； 14； 15三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）解：若，直线与相交但不垂直，所以，当直线与垂直或平行时，直线的方程可化为：直线的方程可化为： 2分（）若，则，解得； 5分（）当时，有，解得， 9分此时，的方程分别为：，即，故它们之间的距离为 12分17（本小题满分12分）证明：（）连结 1分 因为是的中点，是与交点,所以是的中点所以3分 又因为平面，平面所以平面5分（）因为底面，所以又，所以平面，7分由正方形，可知 8分由（）知，所以，10分因为平面，所以平面 12分19（本小题满分12分）（）证明：在中,在中，, 3分平面平面，且平面平面 平面,平面，平面平面6分（）解：过做,平面平面平面且平面平面 平面,四棱锥的高8分10分则12分20（本小题满分13分）解：（）因为圆与轴交于两点,所以圆心在直线上由得即圆心的坐标为 2分半径,所以圆的方程为 4分（）由坐标可知点在圆上，由得切线的斜率为，故过点的圆的切线方程为 8分（）设， 因为为平行四边形，所以其对角线互相平分，即解得 1 0分又在圆上，代入圆的方程得，即所求轨迹方程为，除去点和 13分21（本小题满分14分）解：（）由题意得, 1分由可得,