【优化探究】高考数学一轮复习 7.5 直线、平面垂直的判定及其性质备选练习 文 新人教A版(1).doc_第1页
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【优化探究】2015届高考数学一轮复习 7.5 直线、平面垂直的判定及其性质备选练习 文 新人教a版b组因材施教备选练习1.(2014年郑州模拟)如图，直角梯形acde与等腰直角abc所在平面互相垂直，f为bc的中点，bacacd90，aecd，dcac2ae2.(1)求证：平面bcd平面abc；(2)求证：af平面bde；(3)求四面体bcde的体积解析：(1)证明：平面abc平面acde，平面abc平面acdeac，cdac，dc平面abc.dc平面bcd，平面bcd平面abc.(2)证明：取bd的中点p，连接ep、fp，则pf綊dc.ea綊dc，ea綊pf，四边形afpe是平行四边形，afep，ep平面bde，af平面bde.(3)baac，平面abc平面acdeac，ba平面acde，ba就是四面体bcde的高，且ba2.dcac2ae2，aecd，s梯形acde(12)23，sace121，scde312，vbcde22.2.已知三角形abc中，ab10，ac6，bc8，过c，b分别作cd，be垂直于三角形abc所在的平面，且cdbe10，如图，连接ad，de，ae得一简单几何体abcde.(1)求证：平面acd平面ade；(2)简单几何体的五个顶点a，b，c，d，e是否可以落在同一球面上？若可以，求出此球的体积；若不可以，说明理由解析：(1)证明：因为ab10，ac6，bc8，所以acbc，因为cd平面abc，be平面abc，所以cdbe，cdbc，bebc.又cdbe，所以四边形bcde为矩形，所以debc，又bcac，bccd，accdc.所以bc平面acd，于是de平面acd，又de在平面ade内，所以平面acd平面ade.(2)顶点a，b，c，d，e可以落在同一球面上，此球的球心为ae的中点记ae的中点为o，ab的中点为f，连接of，cf，oc，ob，则有ofbe，故of平面abc，oaocoboe5.取cd的中点h，连接oh，od.易证得四边形ohcf是矩形，所以ohcd，在rtodh中，od5，所以oaobo
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