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文档简介

反比例函数图象和性质教学设计赵集中心校刘群*教学目标要求：1.知识与技能：体会并了解反比例函数图象的意义，会用描点法画出反比例函数的图象，并通过对图象的分析掌握反比例函数的图象和性质。2.过程和方法：经历画图、观察、猜想、思考等数学活动过程，并同一次函数类比，向学生渗透数形结合的思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。3.情感态度和价值观：让学生体会事物是有规律地变化着的观点，体会数学活动中充满了探索和创造，同时在学生的合作交流中培养学生的团结协作的精神。*教学重点和难点：教学重点：会画出反比例函数的图象，探索并掌握反比例函数图象的性质。教学难点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的图象性质并能初步的运用。*教学过程：一、回顾与思考你还记得一次函数的图象与性质吗?引导学生回忆，然后使用几何画板快速演示一次函数的图象。我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 y=(k为常数，k0)的图象是什么呢？猜猜看，应该怎么画呢?【设计意图】:引导复习一次函数的图象的形状，从思维的最近发展区，通过有关知识的联想激活学生原有的函数知识，激发学生参与课堂的热情，为学习反比例函数的图象奠定了基础，同时也为巧妙的引导学生发现正，反比例函数之间的区别与联系做好准备。通过开放式地提出问题，让学生根据已有的知识经验，回忆画函数图象的一般方法与步骤，类比一次函数的图象进行猜想，同时为学生探索作图做好铺垫。出示课题：反比例函数的图象与性质（1）（板书）二、尝试探究解决活动一：画图： 画出反比例函数y=的图象。【设计意图】: 在我的引导下，让学生通过亲自动脑、动手实践去科学地验证自己的猜想，培养学生科学的态度与精神。 师：画函数图象的三个步骤是什么？生：列表、描点、连线。师：（大屏幕投影：表格）根据前面学习一次函数的经验，列表时应注意什么？生：应注意自变量x的取值范围，本题当中x0。师：是不是把所有的x不等于零的值全都列举出来？生：不是。师：那怎么取值呢？（学生讨论）生：为了便于计算和描点，我们通常取x0和x0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k0时，两支双曲线分位于第一,三象限内，在每个象限内，y值随x的增大而减小；当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; y值随x的增大而增大。四、归纳总结在前面研究的基础上，学生讨论归纳，用表格的形式总结反比例函数的图象特点。并与正比例函数的图象进行类比。（课件展示）【设计意图】:学生通过观察、猜想、讨论、交流，加深了对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生过程，培养学生抽象概括的能力，并通过与正比例函数的对比加深印象。五、我能解决大屏幕展示题目，对学生进行分组，以比赛的形式进行解答，我进行点评，并指导存在的问题。六、交流体会、布置作业：师：本节课你学到了什么？有哪些收获？ 生：画反比例函数的图象的方法；知道了
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