《18.2.2 菱形（第1课时）》 (2).doc

18.2.2 菱形 （第1课时）汕头市达濠第三中学 郑桂贤【教学目标】一、知识与技能1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；2、会用这些定理进行有关的论证和计算；二、过程与方法1、通过动手，观察，探究菱形的性质，培养学生的观察、动手能力；2、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力、计算能力以及逻辑思维能力；三、情感态度与价值观1、 根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想；2、 通过动手，探究，提高学习兴趣，培养学生的数学素养.【教学重难点】1、重点：菱形的性质定理1、定理22、难点：定理的证明方法及运用【教学过程】一、创情导入1、复习：什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？平行四边形的性质有哪些？2、引入：我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形：（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子3、探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？你是如何判断的？ 二、探究新知1、探究：菱形的性质让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如课本中的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；(1) 画出菱形的两条折痕, 观察图形回答以下问题：菱形是轴对称图形吗？菱形有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？你能找出图中哪些相等的线段和相等的角？学生口答，教师总结： 菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的所有性质（2）菱形的四条边都相等（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角2、探索：菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形）学生小组讨论，总结 3、 应用举例例3、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m,ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛面积（结果保留小数点后一位）. 4、 课堂练习1、已知菱形的边长是5cm，那么它的周长是 .2、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长 是 ，面积是 .3、如图，菱形ABCD中 BAD80， 则ABD . 4、 如图，菱形ABCD的对角线交于点O，若AC=12cm，BD=16cm，求菱形的高AE？5、如图，菱形ABCD中,O是两条对角线的交点， 已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长. 第4题 第5题5、 课堂小结本节课，你学到了什么？矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图：矩 形菱 形性质判定六、布置作业1、 课本60页 习题18.2 第5题2、学习辅导 18.2.2 第1课时七、应用与拓展1、已知：如图，菱形ABCD中，ADC=120，AC=，（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，ABCOD