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第五章效益 费用分析 效益 费用比分析增量效益 费用比分析效益 费用比分析中的特殊问题 1 第一节效益费用比分析 一 基本概念效益 费用比分析又简称益本比分析 从原理上讲它是一种新的分析方法 益本比概念本身是从一特殊角度来衡量项目 或方案 经济效果的一项技术经济指标 即 单位费用所获得的效益 2 例 某企业以3万元投入 费用 获得9万元产出 效益 试分析该企业益本比 净效益 解 现以B代表效益 C代表费用 则益本比 净效益 3 益本比和净效益从两个角度反映了企业的经济效果 这两个指标中一个是无量纲 单位 的指标 另一个是有量纲 单位 的指标 因此 在进行项目 或方案 的经济分析时 不可将它们混淆也不能用一个指标代替另一个指标 4 二 益本比计算 符号说明 项目的效益 指毛效益 项目的投资 应包括大笔 定期的设备更新费用 项目运行 维修 管理费用 项目的负效益 5 计算方法1式中的 均为折算后的现值或用 年平均值 来代替 但这种 年平均值 必须是各自的等额年金 即 6 适用条件 1 多方案比较时 各方案使用年限相同 即有相同的分析期时 以上两个公式都可以 2 多方案比较时 各方案使用年限不同 即分析期不同时 采用后一个公式 即 带入等额年金的公式 7 计算方法2 式中的各符号均为折算后的现值 也可以用 年平均值 即 各自的等额年金来代替 8 两种计算方法比较 1 经济意义不同 计算方法1 单位费用所获得的毛效益 计算方法2 单位投资所获得的净效益 2 当D 0 M 0时两个方法相同 注意 在多方案比较时 应采用相同的计算方法 9 例 某企业计划新建一工厂 予计总投资2亿元 年运行 管理 维修费0 1亿元 年收益见图5 1 使用寿命为20年 折算利率8 试用总现值 年金分别计算此工厂的益本比 012345678 14151617181920 年 A1 0 5亿元 A1 0 9亿元 A1 0 4亿元 10 解 1 现金流程图如下 年 2 0 1 3 16 15 6 4 5 7 8 18 17 19 20 11 2 益本比 计算方法1 D 0 采用现值计算 B A1 P A i n1 A2 P A i n2 P F i n1 A3 P A i n3 P F i n1 n2 0 5 P A 8 5 0 9 P A 8 10 P F 8 5 0 4 P A i 5 P F i 15 6 61亿元M 0 1 P A 8 20 0 982亿元C0 2亿元 12 2 A P 8 20 0 1 0 204 0 1 0 304亿元 年 用年金计算 0 4 0 1 P A 8 5 0 5 P A 8 10 P F 8 5 A P 8 20 0 4 0 273 0 673亿元 年 13 益本比本质是衡量方案 或项目 的一项技术经济指标 它的核心思想是 在比较多方案时 以益本比大的方案作为最优方案 步骤为 1 列举所有可比较的方案 2 计算各个方案的费用现值和效益现值 或者计算各个方案的费用年金和效益年金 3 计算各个方案的益本比 4 选择益本比最大的方案作为最优方案 三 益本比分析方法 14 在运用益本比分析方法时 注意 1 参加比较的方案要有共同的基准年 2 所有方案在折算现值或年金时 要选用相同的折算利率 3 分析期相同时 可用现值计算益本比 也可用年金计算益本比 4 分析期不同时 只用年金计算益本比 5 当计算到某个方案益本比小于1时 应立即淘汰 15 例 某企业打算引进新设备以改进工艺 两种设备各项技术经济指标如下 假定折算利率为7 试选购设备 16 解 作出两设备的现金流程图 年 2 0 1 3 4 5 甲设备 2 0 1 3 4 5 年 乙设备 17 甲设备益本比 用现值计算 乙设备益本比 用现值计算 按照益本比分析 即益本比大则方案优为准则 选乙 18 例 有两种机器可供选购 假定折算利率为10 试作出决策 两种机器各项指标如下表 19 解 作出两种机器的现金流程图 甲 年 2 0 1 3 4 5 6 乙 9101112年 2 0 1 3 4 20 这里两个方案使用年限不通 故应采用年金计算益本比 甲方案益本比 乙方案益本比 按照益本比最大为最优原则 选机器甲 21 补充说明 残值计算问题在现值法和年金法中 残值既可以计入收益项目 又可以作为负的支出列入费用项目之中 因为这样做并不影响方案的净效益年金 当然对方案比较也就没有影响了 但在益本比计算过程中 残值列入收益项 还是作为负的支出列入费用项会对益本比产生影响 本课中计算益本比时 一律将残值列入费用项 22 第二节增量益本比分析 一 概念 例 某部门计划兴建电站 以解决不断增长的用电要求 经初步分析 有两个小型水电站可供改建 改建工程的各项指标如下表 假设年折算利率为6 试选择方案 23 解 此问题是分析期相同 投入不相同 产出不相同的问题 因此 可以用年金法或现值法来解决 现以现值法求解 甲方案 乙方案 按照现值法分析 净效益现值大的方案优 所以选用甲方案 24 若用益本比法求解 甲方案 乙方案 按 益本比大则方案优 这个经济准则 应选乙方案 25 现值法 或年金法 计算分析所得结果与益本比计算分析所得结果会产生矛盾 而这个矛盾实质源于两个不同的经济评价准则 即 现值法 或年金法 的准则是 净效益大则方案优 益本比法的准则是 益本比大则方案优 即采用的准则不同 所选的最优方案也不同 而这两个准则正是建立在两个不同的技术经济指标 净效益指标和益本比指标基础之上的 26 2020 2 4 27 二 益本比 增量益本比及净效益关系 益本比 净效益之间关系 单个方案 B C 1B C 0经济上可行多个方案 1 C甲 C乙 B甲 B乙 B C 甲 B C 乙B甲 B乙B甲 C甲 B乙 C乙 2 C甲 C乙 B甲 B乙 B C 甲 B C 乙C甲 C乙B甲 C甲 B乙 C乙 3 C甲 C乙 B甲 B乙不一定 28 例 甲 乙两方案 其效益 费用均以现值计 且有B甲 5 C甲 2 B乙 4 C乙 2 试用现值法和益本比法分别选择方案 解 1 现值法NPW甲 B甲 C甲 3NPW乙 B乙 C乙 2则甲优 即费用现值相同 效益现值大的方案优 29 2 益本比则甲优 费用现值相同 益本比大的方案优 结果显示 费用现值相同时 用净效益指标或者用益本比指标都可选出相同的最优方案 30 例5 7 甲 乙两方案 其效益 费用均以现值计 且有B甲 5 C甲 2 B乙 5 C乙 3 试用现值法和益本比法分别选择方案 解 1 现值法NPW甲 B甲 C甲 3NPW乙 B乙 C乙 2则甲优 即效益相同 费用小的方案优 31 2 益本比则甲优 效益相同 益本比大的方案优 结果显示 效益现值相同时 用净效益指标或者用益本比指标都可选出相同的最优方案 32 例5 8 甲 乙两方案 其效益 费用均以现值计 且有B甲 5 C甲 2 B乙 7 C乙 3 试用现值法和益本比法分别选择方案 解 1 现值法NPW甲 B甲 C甲 3NPW乙 B乙 C乙 4则乙优 即乙方案净效益最大 33 2 益本比则甲优 甲方案益本比最大 结果显示 两种方法所选最优方案矛盾 这是因为一般情况下 这两种方法所依据的经济评价指标不相同 34 三 增量益本比分析 适用条件 多方案比较时 有两个方案 其效益B和费用C均不相同 基本思想 先计算增量方案的效益 B和费用 C 再计算增量方案的益本比 B C 判别条件 若增量方案益本比 B C 大于1 则费用大的方案优 若增量方案益本比 B C 小于1 则费用小的方案优 35 例 甲 乙两方案 其效益 费用均以现值计 且有B甲 5 C甲 2 B乙 7 C乙 3 试用增量益本比选择方案 解 首先判断两方案可行性 36 计算效益现值和费用现值增量 B B乙 B甲 7 5 2 C C乙 C甲 3 2 1计算增量益本比 B C 2 1 2 1故选费用大的方案 即选乙方案 可用现值法来检验 NPW甲 3 NPW乙 4也应选乙方案 37 增量益本比分析步骤 1 列举方案 并确定折算的基准年 2 计算各个方案的费用现值和效益现值 当各个方案使用年限相同时 或者计算各个方案的费用年金和效益年金 当各个方案使用年限不完全相同时 3 计算各个方案的益本比 检查这些益本比 若某个方案益本比小于1 则应淘汰掉此方案 4 将检验后的各方案按费用现值 或费用年金 从小到大排队 5 计算增量方案效益 增量方案费用 增量方案益本比 6 增量方案益本比大于1 则保留费用现值大 或费用年金大 的方案 7 对筛选过的方案 再次按步骤5 步骤6进行筛选 直至最终选出最优方案 38 第三节特殊问题研究 一 益本比值随着折算利率变化而变化 当利率取值某一区间 方案的益本比值大于1 经济上可行 而利率取值另一区间时 方案的益本比值小于1 经济上不可行 39 例5 12 某项目一次投资4000万元 均匀年收益639万元 使用年限为20年 试确定该项目经济上能成立的折算年利率区间 解 此项目益本比可以用下式表示 40 现以折算年利率i为横坐标 B C为纵坐标 作出关系该公式的关系曲线 当i 0时 B C 3 2 当i 15 时 B C 1 当i 时 B C 0 0 i 15 时 B C 1 方案经济上可行 41 例5 13 有两个竞争方案 各项指标如下 试分析折算利率对方案评价的影响 假设两个方案使用年限均为20年 甲方案 一次投资400万元 均匀年收益64万元乙方案 一次投资200万元 均匀年收益41万元解 首先判断可行性 42 作出i B C关系曲线 当i 20 时 这两个方案益本比均小于1 故经济上均不可行 当15 i 20 时 方案乙的益本比大于1 则方案乙可行 而方案甲的益本比小于1 方案甲不可行 当i 15 时 必须进行增量益本比分析 0152030i 21 B C 1 甲 乙 43 当i 15 时 增量益本比分析 此时两方案益本比均大于1 经济上可行 增量方案投资 甲 乙 200万元增量方案均匀年收益 甲 乙 64 41 23万元 作出i B C关系曲线 44 01015i 21 B C 1 B C 45 此例说明了在多方案比较时 方案的优劣与折算利率有关 利率的变化可导致方案优劣的变化 从表中还可以看出高投资 高效益的方案 甲 可行区域较小 而低投资 低效益的方案 乙 可行区域较大 另外 利率减少对高投资方案有利 利率增大对低投资方案有利 这些结论都是对一次投入 等额产出而言的 对于一次投入 非等额产出 多次投入非等额产出 多次投入 等额产出情况 问题就复杂多了 46 二 连续方案增量益本比分析 例 某一水电站工程 它的主体建筑物大坝高度可在某一个范围内连续地变化 在图5 7中 现已作出了费用现值和效益现值关系曲线ABCDE 并且也作了45 射线OAE 此图有以下特点 a 若将曲线上任一点与原点联成直线 则此直线的斜率就表示曲线上那一方案的益本比 b 曲线上任一点切线斜率代表在该点附近增量方案的益本比 c 曲线上任一点到45 射线的垂向长度 代表由该点表示的方案的净效益现值 47 点A B C 1 NPW 0 不可行 点B B C 1 NPW 0 可行 B C 1 应增加坝高 点C B C 1 NPW 0 可行 B C 1 有待讨论 点D B C 1 NPW 0 可行 B C 1 应减小坝高 点E B C 1 NPW 0 不可行 最优方案在BD段 0123456 费用现值 102 百万元 效益现值 102 百万元 4321 D A C B E B C C C B B 0200250300400 x 公尺 坝高 NPW 48 最优方案求解 NPW x BPW x CPW x NPW x 0时 存在max NPW 即 dB x dx dC x dx 0 B x C x 0 B C显然 C点满足要求 为最优解 49 三 益本比评价准则和净效益评价准则比较 1 作效益现值和费用现值坐标系 比例单位应取相同 2 经过原点 作45 射线 3 若有三个互斥方案供选择 计算三个方案的费用现值 效益现值并将它们分别点入效益 费用现值坐标系坐标系中 设为K P L 4 取三点中任一点 本图中取K点 过K点作 线平行线 线 过K点作OK射线 5 由射线 和平行线 将45 角平面分成4个区域 即S1 S2 D1 D2 50 三 益本比评价准则和净效益评价准则比较 6 若某个方案是K方案的竞争方案 如图中P方案 落入S1区或S2区 则有 采用净效益评价准则和益本比评价准则的结论相同 如P方案在S1区 采用净效益评价准则应该是K优P劣 因为K点到45 射线 之纵向长度大于P点到45 射线 之纵向长度 而这个纵向长度正代表了两个方案各自净效益的现值 采用益本比评价准则 即益本比大则方案优 也是K优P劣 因为OK线斜率大于OP线斜率 而这两个斜率也正代表了这两个方案的益本比 同理可推在S2区情况 51 三 益本比评价准则和净效益评价准则比较 7 若某个方案 与K方案竞争的方案 落在D1或D2区 则有如下结论 采用净效益评价准则与采