常量与变量教学设计.1常量与变量教学设计.doc

5.1 常量和变量 义乌市江东中学 胡爱萍教学目标1、 知识与技能：了解常量、变量的概念，会在简单的过程中辨别常量和变量。2、 过程与方法：通过对实例的探究，理解常量与变量的概念，在现实世界的各种现象中分清常量和变量。3、 情感态度与价值观：从身边的数学开始探索，经历常量与变量的探究过程，体验事物的变与不变的相对性。学情分析学生在日常生活中已经接触过一些有关常量与变量的现象，同时学生已具备了从实际问题抽象出数学问题的能力，具有了独立探究意识，所有这些为本节课中重点和难点的学习打下了基础.教学重点与难点教学重点：常量和变量的概念。教学难点：例题情境较为复杂，是本节教学的难点。教学过程（一次模拟郊游活动）一、 创设情景（活动前准备）(今天老师带同学们进行一次心灵之旅，在活动开始前，我们是不是要准备一些吃的呢？比如水果。)1、 小组买水果：某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买m千克橘子的总价为s元。请每组说出需要的质量及总价。第一组： m=_千克 S=_元 第二组：当m=_千克 S=_元第三组： m=_千克 S=_元 第四组：当m=_千克 S=_元在这个过程中，哪些量在改变？哪些量不变？2、根据每组的橘子的质量计算橘子的重量，参考公式：G =mg,其中g=10牛/千克在这个过程中，哪些量在改变？哪些量不变？（我们如果用数学的眼光来分析生活中的各种现象时，会发现在某一个过程中，有些量是固定不变的，有些量不断改变。这节课我们就在生活中去寻找数学知识，或许你会觉得挺有意思的。）在这个过程中，我们把不变的量和会改变的量称为什么好呢？板书课题：5.1 常量和变量认识概念：常量:在一个过程中,固定不变的量称为常量. 变量:在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.二、 合作交流，探求新知（途中讨论）（生活中存在很多的常量和变量，接下来我们就一起寻找常量和变量）1、假如我们的汽车以40千米/小时速度行驶t时，s千米表示行驶路程，其中常量是40 ，变量是 s,t。2、汽车从学校到目的地的路程大约是10千米，用v千米/小时表示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是 10 ，变量是 v t 。3、在行程问题中，s=vt，s一定时，常量是 s ，变量是v,t ;v一定时，常量是v ，变量是s,t 。（结合刚才的问题，对比三个过程中的常量与变量，你发现了什么?）归纳：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。（你还能发现什么吗？）常量不一定是具体的数，也可以用字母表示。4、例题解析，运用新知重温李克强总理来淘宝村的足迹，2014年11月19日，曾到访义乌一家快递网点，对快递员说：“你们的工作真了不起！” 5. (合作交流)数学来源于生活,请同学自己举一个常量和变量的实际例子，和你组内的同伴交流，时间两分钟。三、 迁移拓展，随堂练习（郊游活动）（继续我们的郊游活动，活动很丰富，你喜欢哪一项呢？）郊游活动（一）：以个人答题为主。烧烤（数学类）：观察下列直棱柱，回答问题: .直三棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？直五棱柱有几个面？直n棱柱有几个面？2.用m表示直n棱柱的面数，写出m与n之间的关系式_；.指出你所写的关系式中，常量是_，变量是_.放风筝（数学类）：三角形的一边长7cm,它的面积为S(cm2),这边上高为h(cm),s与h的关系式是 其中常量是_,变量是_. 那么当h=10cm时常量和变量是什么？露营（生活类）：跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离S(米)与助跑的速度v(米/秒)有关,根据经验,跳远的距离 ，常量是_变量是_.野外拓展（生活类）：某种报纸每份0.5元，购买x份此种报纸共需y元，则x与y的关系式_,其中的常量是_，变量是_变式：某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则x与y的关系式是_,其中的常量是_，变量是_写生（科学类）：夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7C,已知山脚下温度是23C,则温度y与上升高度x之间关系式为 ，常量是_，变量是_.（通过这些活动，同学们发现常量与变量可以怎么来找？-数学公式）郊游活动（二）：书面答题。（同学们是不是很想知道自己学得怎么样了呢，我们来做个测验！）1.若直角三角形中两锐角的度数分别为x和y,则x和 y之间的关系式是_其中常量是_，变量是_. .圆周长与圆的半径r之间的关系式是r，其中常量是_，变量是_.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是_.常量是_，变量是_.声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(C)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是_，变量是_.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm , 用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度 L=0.5m+10常量是：变量是：_.、如图所示：在中，是上任意一点，是上一动点，在点在AD上运动过程中哪些是常量？哪些是变量？四、活动小结：1.在本次活动中同学们有何收获？a.认识了概念:常量和变量,并能够在具体情景中指出常量和变量。b.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数，也可以是字母。c.生活即数学，生活即教材,数学来源于生活,又服务于生活,数学与其他学科密切联系。2.在本次活动中同学们对自己的评价怎样？针对自己在本节课的表现完成课后反思，回顾一些值得你自豪的表现。五、（一）作业：作业本（1）（二）课外活动：课外活动一：你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式 计算出来，其中N代表这个人的岁数，这里什么是常量？什么是变量？请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ （记得及时调整睡眠时间哦！）课外活动二：你能预测自己将来的身高吗?若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男.（a+b ）h女（.a+b）你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么