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16.1二次根式（1）【教学目标】1.根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；2.知道被开方数必须是非负数的理由；3.能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系【教学重点、难点】1. 重点：从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念2. 难点：二次根式有意义的条件.【教学课时】1课时【教学媒体】多媒体PPT课件【教学方法】启发探究式【教学过程】一、 复习巩固（3分钟）1 什么是一个数的算术平方根？如何表示？若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。用(a0)表示。2 什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。a的平方根是。二、 新课讲授：问题：（10分钟）（1） 面积为3 的正方形的边长为_，面积为 S 的正方形的边长为_ （2） 一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽_m（3） 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 _上面问题中，得到的结果分别是： ； ； ； .1)这些式子分别表示什么意义？2)这些式子有什么共同特征？分别表示3，S，65, 的算术平方根,这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根(3)根据你的理解，请写出二次根式的定义二次根式： 一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 被开方数a0； 二次根式 根指数为2 0 例1指出下列哪些是二次根式？（2分钟） （1）； （2）； （3）； （4） （5）； （6） 问题二次根式和算术平方根有什么关系？（2分钟）二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式 例2 当x 是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：要使在实数范围有意义， x+20，x-2当x-2时，在实数范围内有意义例3当x 是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 呢？例 4 a 取何值时，下列根式有意义？（1）； （2）； （3） 解：（1）由a+10，得a-1；（2）由1-2a0，得a ； （3）由0，得 a为任何实数变式a 取何值时，下列根式有意义？（1） （2） 练习1判断下列各式哪些是二次根式： （1） ；（2） ；（3） ； （4） 练习2当x 是什么实数时，下列各式有意义（1） （2） ；（3） （4） 练习3若是整数，则自然数n 的值为_.三、课堂小结（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号被开方数a0；0. 二次根式都是非负数的算术平方根
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