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文档简介

扬中市第二高级中学2010届高三数学教学案第33课 三角函数的图象与性质（二）【复习目标】1. 会用“五点法”画函数的图象。2. 掌握函数（A0,0）与y=sinx图象之间的变换关系。3. 能根据函数B（A0,0）图象或图象性质提供的信息，求函数的解析式。【重点难点】函数的图像的画法和与函数y=sinx图像的关系，以及对各种变换内在联系的揭示【自主学习】一、知识梳理1.函数的图象（1）五点法作图：列表、描点、连线x0A0A0(2)“变换法”作图：y=sinx的图象向左（0）或向右（0)或向右（0,0，x(0,+)）表示一个振动时，A叫做 ，叫做 ，叫做 ，叫做 ，叫做 二、课前预习：1.一弹簧振子的位移y与时间t的函数关系为（A0,0），若已知此振动的振幅为3，周期为，初相为，则这个函数关系式为 2.将函数的图象沿x轴向右平移a个单位（a0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为 3.为得到的图象，只需将函数y=sin2x的图象向 平移 个长度单位。4. 已知函数在同一周期内，时取得最大值，时取得最小值，则该函数解析式为 【共同探究】例1. 用五点法作出y=的图象，并求出它的周期、频率、相位、初相、最值和单调区间。例2. 已知函数.(1)求函数y的最大值及相应的x的值。（2）该函数图象可由y=sinx(xR)的图象经怎样的平移和伸缩变换得到？例3.已知函数f(x)=。（1）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程。（2）求函数f(x)在区间上的值域。例4.已知函数f(x)=是R上的偶函数，其图象关于点M（对称，且在区间上是单调函数，求的值。例5. 函数的最小值为2,其图象相邻的最高点与最低点横坐标差是3，又图象过点（0，1）求这个函数的解析式.【巩固练习】1. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象向 平移 个单位。2. 如果函数y=sin2x+cos2x的图象关于直线x=对称，那么的值为 3. 已知的图象可以看做是把的图象上所有点的横坐标压缩到原来的1/3倍 （纵坐标不变）得到的，则= 4. 函数的单调减区间是 5. 函数的最小正周期为 6. 函数的最小值是 7. 函数的最大值为 8. 已知函数（）求的最小正周期;（）求的
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