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文档简介
课题:二次函数综合应用之线段的最大值问题北山中学 杨光富【教学目标】:(一)知识与技能:1.能熟练应用竖直线段解决二次函数综合应用之线段的最大值问题2.掌握二次函数综合题中线段及相关最值问题的解题方法,提高分析问题和解决问题的能力;(二)过程与方法:通过典型例题的一题多变,培养学生建立二次函数模型解决最值问题的意识。(三)情感与态度:1培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。2通过典型例题的一题多变,使学生经历将复杂问题转化成简单问题的学习过程,体会成功的喜悦!【教学重点】:能熟练应用竖直线段解决二次函数综合应用之线段的最大值问题。【教学难点】:培养学生建立二次函数模型解决最值问题的意识。教学方法:合作探索教 具:多媒体、课件【教学过程】一、 重庆过去怎么考?1. (2015年B卷26题)如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交与A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD与y轴相交于点E.(1) 求直线AD的解析式;(2) 如图1,直线AD上方的抛物线上有一点F,过点F作FGAD于点G,作FH平行于x轴交直线AD于点H,求FGH的周长的最大值;二、2017年重庆中考命题展望:二次函数与几何图形的综合一直是重庆历年中考命题的压轴题,具有选拔功能,而线段或周长的最值又是这个压轴题中的重要环节,一般体现在第26题第2问,难度不会太大,比较容易上手得分,所以我们在复习中要高度重视对这类题的解题思路和方法的复习。三、创设情境,导入新课:竖直线段:水平线段:四、 典型例题: (探寻规律,交流方法) 如图,已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点(A在B左边),交y轴于C点。 (1)求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式; (2)点P是直线AC上方抛物线上一动点(不与A,C重合) 过点P作y轴平行线交直线AC于Q点,求线段PQ的 最大值;变式1:点P是直线AC上方抛物线上一动点(不与A,C重合),过点P作x轴平行线交直线AC于M点,求线段PM的最大值;变式2:点P是直线AC上方抛物线上一动点(不与A,C重合),求P点到直线AC距离的最大值考考你:你能求出PQH周长的最大值吗?变式3:点P是直线AC上方抛物线上一动点(不与A,C重合),连接PA,PC,求PAC面积的最大值;五、直击中考,冲浪真题如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交与A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD与y轴相交于点E.(1)求直线AD的解析式;(2)如图1,直线AD上方的抛物线上有一点F,过点F作FGAD于点G,作FH平行于x轴交直线AD于点H,求FGH的周长的最大值;六、小结:
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