1.3算法案例第一课时 辗转相除法与更相减损术.doc_第1页
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文档简介

13算 法 案 例第一课时 辗转相除法与更相减损术学习目标弄清算法原理，掌握算法程序，经历算法设计过程，体会算法设计的关键环节，领悟算法思想重点：算法案例的原理、算法设计及算法思想的体会难点：理解算法案例的内容及具体算法设计的关键步骤一、课前自主预习1用两数中的数减去的数，再用构成新的一对数，再用减，以同样的操作一直做下去，直到所得的两数相等为止，这个数就是这两个数的最大公约数这个方法称作“更相减损术”，用它编写的算法称作“等值算法”2古希腊求两个正整数的最大公约数的方法是 ：用除以所得的和构成新的一对数，继续做上面的除法，直到大数被小数除尽，这个较小的数就是最大公约数据此编写的算法，也称作“欧几里得算法”3对于正整数m与n(mn)，总能找到整数q和r(0rn)使得mnqr成立，这个除法称为带余除法通常记rmMODn.二、思路方法技巧例1用辗转相除法和更相减损术两种方法求80和36的最大公约数跟踪练习1 (1)用辗转相除法求288与123的最大公约数(2)用更相减损术求57与93的最大公约数(3)求567与405的最小公倍数例2求324,243和135的最大公约数随堂应用练习1在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：(16,12)(4,12)(4,8)(4,4)，由此可以看出12和16的最大公约数是_21443与999的最大公约数是_3运算速度快是计算机一个很重要的特点，而算法好坏的一个重要标志是_42004与4509的最大公约数为_5写出从键盘任意输入两个正整数a
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