天文学理论知识测试卷参考答案及评分标准.doc

a0be19a853bc900100cd0e86cc684801.pdf天文学理论知识测试卷参考答案及评分标准第 10 页 共 10 页选择题选择题部分共15小题，每小题4分，共60分。每小题中的A、B、C、D四个选项里只有一个选项符合题意。题号12345678910答案BDADCCACCB题号1112131415答案DCBDC解答题解答题部分共8小题，满分140分。需写出必要的文字说明及演算步骤。16.（本小题16分） 根据望远镜分辨率公式：分辨角，可知分辨率与探测器口径成正比。（3分）因此，倍率为倍。（3分）又极限星等，的单位为厘米，所以两者极限星等之差为（4分）因此，观测到的恒星视亮度之比为倍。（4分）17.（本小题14分）(1)群星永远东升西落。所以当金星是昏星时，从看到它开始它的高度就一直降低，不可能升高，所以说金星从树杈下升到树梢上是不对的。（3分）(2)北斗七星在我国的黄河流域（北纬35度左右）是永不下落的天体，即它们下中天的地平高度h=+-900，其中为观测地的地理纬度，为天体的赤纬，由此可以推断出北斗七星的赤纬大致在555度，它们出现在头顶上时应该位于上中天，地平高度为90度左右。（4分）在低纬度地区，它们上中天时位于天顶以南，根据h=90+-，其中h为天体上中天（位于天顶以南）时的地平高度，因此在h90的地区，也就是的地区，北斗七星不可能出现在头顶，所以文中所述的观测地的地理纬度50N。（3分）(3)大角星在东方又刚好是傍晚，只能是四月下旬。（4分）18.（本小题17分）(1)日环食发生时，发光的亮环与整个日面面积的比例。（2分）考虑到整个盘面的亮度是常数，光流量的减少也是相同的。因此等。（3分）故环食时太阳视圆面的星等为等。（2分）(2)温度由地球接收到的光辐射与自身辐射出去能量的平衡决定。根据斯特番-波尔兹曼定律，绝对温度为T的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为。（2分）入射的能量减少了40倍，即，故,。（4分）容易算得，这样的温度很可能发生在太阳系中距太阳的天体上。（2分）此时的地球与太阳系中的小行星或者木星的卫星类似。（2分）19.（本小题17分）ACDB如图，D在图中为月球中心。月球对A点和地球中心C点所产生的引力加速度（矢量）为：，它们的方向均指向月球，M为月球质量。其中，和分别为从月心指向A点和C点的单位矢量。（2分）月球在A点所产生的引力加速度为（对观察者来说）：，其中，分别为AD，CD方向的单位矢量，。（4分）因为，为A点相对于地心的位移矢量，因此，其中第一项为径向方向，而第二项的切向或水平分量等于A点海水加速度的水平分量（）。（6分）所以。（5分）20.（本小题17分）该系统机械能守恒，则。对A、B两点分别代入p和u，并求出m和E的表达式（5分）因此，吨。（4分）可以求出。（4分）在绘图时，使用如下公式：，此函数图像应为抛物线。（4分）21.（本小题17分）这是一个食双星系统，可以认为它们的轨道面和视线方向几乎平行。设主星的质量为M，半径为R，伴星质量为m，半径为r，伴星到质心的距离为c，主星到质心的距离为b。(1)设主星的光度为，伴星的光度为。凌食前的总光度为，凌食后的总光度为，所以 （3分）根据质光关系，当时，即当时，在上式中可忽略的影响。从题干可初步判断出伴星的质量较小，我们在此先假设可以忽略不计，求出m后再对这个假设进行检验。于是可化为 （2分）可以求得。所以。（3分）(2)先求主星到质心的距离b。主星的视向速度变化接近于正弦曲线，表示它绕质心的运动接近正圆。因此，主星绕质心运动的速度为，有 。（3分）然后求伴星到质心的距离c。凌食时间为3.84小时，占整个轨道周期（8天）的2%。如图所示，凌食期间，伴星运行的角度为弧度，直角三角形ABC的斜边AC=c+b，直角边AB=R+r，所以弧度 因此。（3分）根据质心的定义，有 根据开普勒第三定律，有 联立，代入，年，解得：，。（3分）根据质光关系可以看出，伴星的光度还不到主星的1%，与中将伴星的光度忽略掉相恰。主星BAR+rbcC伴星视线方向注：由于两星的有效温度未知，而且并不相等，因此不能用题干所给出的质光关系直接求它们的质量。22.（本小题22分）(1)当天上有九颗太阳时，地球绕日公转周期与现在相同。由于中心天体的质量为，设此时地球公转圆轨道半径为、地球质量为，根据圆运动规律及万有引力定律有解得。（2分）我们以太阳常量作为考察地球气温的参数，当有九颗太阳时，可知此时地球上确实比现在要热。（3分）(2)题中射日的过程，意味着中心天体质量突然减小，因此有地球的运动速度大于此处第二宇宙速度的可能性。果真如此的话，地球将以过高的速度被“甩离”太阳，沿一抛物线或双曲线轨道远离太阳而去。当有九个太阳时，地球公转速度满足：，解得。后羿一口气射掉八颗太阳，故八颗太阳消失时，地球相对太阳依旧以运动；当只有一颗太阳时，距太阳处第一宇宙速度为，而第二宇宙速度，由于，因此地球将被“甩离”太阳。（3分）在八颗太阳刚刚被射落时，太阳常量突变为，由于地球大气及水体的恒温作用，地球的气温在很短的时间内还能保持相对稳定。但由于太阳辐射的突变以及地球离太阳的远去，地球的气温随即便会明显下降。过了数千年，地球将会成为一颗在宇宙中漂泊的寒冷行星。（2分）(3)若要满足题意，至少地球不能在若干颗太阳被射下后被“甩离”太阳。若余下颗太阳，设颗太阳被射下后，满足条件的所对应的轨道第一宇宙速度为，必须有，即容易求出，因此至多只能射下四颗太阳。（3分）在射下颗太阳的瞬时，地球位于新轨道的近日点，根据活力公式，可求出。（2分）若，则轨道为双曲线，地球将不会绕太阳运动，“年”将没有意义。（1分）(4)我们不妨先讨论射下两颗太阳时的情况，由能量守恒知，在射下两颗太阳的瞬时，此时近日距，远日距，因此在近日点时的太阳常量，远日点的太阳常量。如果只射下一个太阳，则，此时近日距，远日距，近日点的太阳常量，远日点的太阳常量。（4分）如果射下的太阳多于两个，地球在远日点附近接收的能量将会更少。因此，无论射下一个还是两个太阳，在每年的相当长时间里，地球都不会接收到与现在相同的热量，故都难以使地球拥有与如今相同的温度。倘若真要尽可能地接近今天的气温，后羿可以选择射下一颗或者两颗太阳。（2分）23.（本小题22分）TimeNuw(1) （3分）如图所示，这里，远大于。被定义为，且。在复合期时，天体间的最大距离为，又由，可得，故。（2分）从可知：，即，因此可求出。（3