【步步高】高中数学 第一章 章末检测（B）新人教A版选修11(1).doc

第一章章末检测 (b)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1函数f(x)x|xa|b是奇函数的充要条件是()aab0 bab0cab da2b202若“abcd”和“a1，y1，条件q：xy2，xy1，则条件p是条件q的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件72x25x30的一个必要不充分条件是()ax3 bx0c3x d1x0 dxr,2x010设原命题：若ab2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()a原命题真，逆命题假b原命题假，逆命题真c原命题与逆命题均为真命题d原命题与逆命题均为假命题11下列命题中为全称命题的是()a圆内接三角形中有等腰三角形b存在一个实数与它的相反数的和不为0c矩形都有外接圆d过直线外一点有一条直线和已知直线平行12以下判断正确的是()a命题“负数的平方是正数”不是全称命题b命题“xn，x3x”的否定是“xn，x3x”c“a1”是“函数f(x)sin 2ax的最小正周期为”的必要不充分条件d“b0”是“函数f(x)ax2bxc是偶函数”的充要条件题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13下列命题中_为真命题(填序号)“aba”成立的必要条件是“ab”；“若x2y20，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题14命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是_，这是_命题15若“xr，x22xm0”是真命题，则实数m的取值范围是_16给出下列四个命题：xr，x220；xn，x41；xz，x31；(a3)x2(a2)x10；ax2.若其中至多有两个不等式的解集为空集，求实数a的取值范围22(12分)已知命题p：x1和x2是方程x2mx20的两个实根，不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立；命题q：不等式ax22x10有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围第一章常用逻辑用语(b)答案1d若a2b20，即ab0时，f(x)(x)|x0|0x|x|f(x)，a2b20是f(x)为奇函数的充分条件又若f(x)为奇函数即f(x)x|(x)a|b(x|xa|b)，则必有ab0，即a2b20，a2b20是f(x)为奇函数的必要条件2b由abcd可得cdab，又a2，xy1，但不满足q，故选项为a.7d由2x25x30，解得x3，记为p，则pa，bp，b是p的充分非必要条件，c既不是p的充分条件，也不是p的必要条件，pd，d是p的必要不充分条件8atantan 1，所以充分；但反之不成立，如tan 1.9c10a举例：a1.2，b0.3，则ab1.52，逆命题为假11c12d“负数的平方是正数”即为x0，是全称命题，a不正确；又对全称命题“xn，x3x”的否定为“xn，x3x”，b不正确；又f(x)sin 2ax，当最小正周期t时，有，|a|1a1.故“a1”是“函数f(x)sin 2ax的最小正周期为”的充分不必要条件13解析abaab但不能得出ab，不正确；否命题为：“若x2y20，则x，y不全为0”，是真命题；逆命题为：“若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形全等”，是假命题；原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，逆否命题也为真命题14如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数假15(，1)解析由(2)24(m)0，得m0.ab10，ab1.必要性：ab1，即ab10，a3b3aba2b2(ab1)(a2abb2)0.综上可知，当ab0时，ab1的充要条件是a3b3aba2b20.20解|f(x)|11f(x)11ax2x1，x0,1 当x0时，a0，式显然成立；当x(0,1时，式化为a在x(0,1上恒成立设t，则t1，)，则有t2tat2t，所以只需2a0，又a0，故2a1，即x2ax0，故x2ax1，不是空集；当a3时，要使不等式(a3)x2(a2)x10的解集为空集则解得2a2.对于，因为x222，当且仅当x21，即x1时取等号所以，不等式ax2的解集为空集时，a2.因此，当三个不等式的解集都为空集时，2a2.所以要使三个不等式至多有两个不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是a|a222解x1，x2是方程x2mx20的两个实根，则x1x2m且x1x22，|x1x2|，当m1,1时，|x1x2|max3，由不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立可得：a25a33，a6或a1.所以命题p为真命